В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 480 мг. Найдите массу изотопа через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Для решения задачи начнем с понимания процесса радиоактивного распада, описанного в условии. Мы знаем, что масса изотопа уменьшается вдвое (то есть делится на два) каждые 6 минут. ### Шаг 1: Определим количество периодов распада Сначала нужно определить, сколько периодов распада про произойдет за 36 минут. Для этого разделим общее время (36 минут) на продолжительность одного полупериода (6 минут): \[ \text{Количество периодов} = \frac{36 \text{ минут}}{6 \text{ минут/период}} = 6 \text{ периодов} \] ### Шаг 2: Рассчитаем массу после каждого периода Начальная масса изотопа составляет 480 мг. Поскольку масса уменьшается вдвое в каждом периоде, мы можем записать, как масса изменяется с каждым периодом: 1. После 1-го периода (6 минут): \[ 480 \text{ мг} \div 2 = 240 \text{ мг} \] 2. После 2-го периода (12 минут): \[ 240 \text{ мг} \div 2 = 120 \text{ мг} \] 3. После 3-го периода (18 минут): \[ 120 \text{ мг} \div 2 = 60 \text{ мг} \] 4. После 4-го периода (24 минуты): \[ 60 \text{ мг} \div 2 = 30 \text{ мг} \] 5. После 5-го периода (30 минут): \[ 30 \text{ мг} \div 2 = 15 \text{ мг} \] 6. После 6-го периода (36 минут): \[ 15 \text{ мг} \div 2 = 7.5 \text{ мг} \] ### Шаг 3: Окончательный ответ Таким образом, через 36 минут масса радиоактивного изотопа составит 7.5 мг. **Ответ: 7.5 мг**