9/16+1/11÷16/15

Чтобы решить выражение \( \frac{9}{16} + \frac{1}{11} \div \frac{16}{15} \), будем следовать пошагово.

Шаг 1: Понять порядок действий

Сначала нужно выполнить деление, а потом сложение. Поэтому начнем с \(\frac{1}{11} \div \frac{16}{15}\).

Шаг 2: Деление дробей

Деление дробей происходит так: мы умножаем первую дробь на обратную второй. То есть: \[ \frac{1}{11} \div \frac{16}{15} = \frac{1}{11} \times \frac{15}{16} \]

Шаг 3: Умножение дробей

Теперь умножим: \[ \frac{1 \times 15}{11 \times 16} = \frac{15}{176} \]

Шаг 4: Сложение дробей

Теперь мы вернемся к начальному выражению: \[ \frac{9}{16} + \frac{15}{176} \] Для сложения дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю.

Шаг 5: Нахождение общего знаменателя

Знаменатели \(16\) и \(176\):

• \(176\) делится на \(16\), так как \(176 = 16 \times 11\).

Таким образом, общий знаменатель будет \(176\).

Шаг 6: Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь приведем первую дробь к новому знаменателю: \[ \frac{9}{16} \rightarrow \frac{9 \times 11}{16 \times 11} = \frac{99}{176} \]

Теперь можем сложить две дроби: \[ \frac{99}{176} + \frac{15}{176} = \frac{99 + 15}{176} = \frac{114}{176} \]

Шаг 7: Упрощение дроби

Теперь у нас есть дробь \(\frac{114}{176}\).

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• \(114\) делится на \(2\) (делится на \(2\) и на \(3\), но сам процесс пробования делителей покажет до \(2\)).
• \(176\) тоже делится на \(2\).

Теперь делим обе части: \[ \frac{114 \div 2}{176 \div 2} = \frac{57}{88} \]

Финальный ответ

Таким образом, окончательный ответ на выражение \( \frac{9}{16} + \frac{1}{11} \div \frac{16}{15} = \frac{57}{88} \).