9/16+1/11÷16/15

Чтобы решить выражение \( \frac{9}{16} + \frac{1}{11} \div \frac{16}{15} \), будем следовать пошагово. ### Шаг 1: Понять порядок действий Сначала нужно выполнить деление, а потом сложение. Поэтому начнем с \(\frac{1}{11} \div \frac{16}{15}\). ### Шаг 2: Деление дробей Деление дробей происходит так: мы умножаем первую дробь на обратную второй. То есть: \[ \frac{1}{11} \div \frac{16}{15} = \frac{1}{11} \times \frac{15}{16} \] ### Шаг 3: Умножение дробей Теперь умножим: \[ \frac{1 \times 15}{11 \times 16} = \frac{15}{176} \] ### Шаг 4: Сложение дробей Теперь мы вернемся к начальному выражению: \[ \frac{9}{16} + \frac{15}{176} \] Для сложения дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю. ### Шаг 5: Нахождение общего знаменателя Знаменатели \(16\) и \(176\): - \(176\) делится на \(16\), так как \(176 = 16 \times 11\). Таким образом, общий знаменатель будет \(176\). ### Шаг 6: Приведение дробей к общему знаменателю Теперь приведем первую дробь к новому знаменателю: \[ \frac{9}{16} \rightarrow \frac{9 \times 11}{16 \times 11} = \frac{99}{176} \] Теперь можем сложить две дроби: \[ \frac{99}{176} + \frac{15}{176} = \frac{99 + 15}{176} = \frac{114}{176} \] ### Шаг 7: Упрощение дроби Теперь у нас есть дробь \(\frac{114}{176}\). Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя: - \(114\) делится на \(2\) (делится на \(2\) и на \(3\), но сам процесс пробования делителей покажет до \(2\)). - \(176\) тоже делится на \(2\). Теперь делим обе части: \[ \frac{114 \div 2}{176 \div 2} = \frac{57}{88} \] ### Финальный ответ Таким образом, окончательный ответ на выражение \( \frac{9}{16} + \frac{1}{11} \div \frac{16}{15} = \frac{57}{88} \).