Опора для цветка Задание 5 / 5 Воспользуйтесь текстом «Опора для цветка», расположенным справа. Запишите свои ответы на вопросы. Вы можете воспользоваться Калькулятором, расположенным выше. Рейки, необходимые для изготовления перекладин, продают длиной 3 м. Как Павлу определить, сколько реек ему следует купить? Павел считает, что достаточно найти общую длину всех горизонтальных перекладин и разделить её на 3 м – длину одной рейки; если результат – число нецелое, то надо округлить его в бо́льшую сторону. Мама напомнила Павлу, что при отрезании перекладин от рейки длиной 3 м могут получиться обрезки. Поэтому сначала надо придумать раскладку, то есть способ распила трехметровых реек на перекладины нужной длины, без обрезков или минимизировать длину обрезков, если без них не обойтись. Можно ли в данном случае обойтись без обрезков? Предложите такой вариант раскладки. И задайте длины большей и меньшей перекладин так, чтобы проиллюстрировать слова мамы. А) Запишите ваш вариант раскладки без обрезков. Запишите свой ответ. Б) Приведите пример исходных данных с обрезками. Запишите свой ответ. ОПОРА ДЛЯ ЦВЕТКА Мама Павла увидела в журнале по цветоводству заинтересовавшую её опору для любимого вьющегося красивоцветущего растения – клематиса, растущего на дачном участке, и обратилась к сыну с просьбой сделать такую опору (рис. 1). Рис. 1. Фото опоры Рис. 2. Боковая грань опоры Они обсудили конструкцию опоры и определили необходимые размеры (рис. 2): ⇒ длина вертикальных брусков – 3 м; ⇒ основание опоры и её вершина – квадраты, длина перекладин нижнего яруса – 80 см, длина перекладин верхнего яруса – 20 см; ⇒ горизонтальные перекладины крепятся к вертикальным брускам с одинаковым шагом, равным 15 см (с учётом толщины рейки). Павел приступил к расчётам конструкции.

Чтобы помочь Павлу с расчетами, начнем с того, что нам нужно определить, сколько реек длиной 3 метра ему потребуется для изготовления перекладин. ### А) Вариант раскладки без обрезков 1. **Определим количество перекладин, которые понадобятся.** - Длина нижних перекладин: 80 см (0,8 м). - Длина верхних перекладин: 20 см (0,2 м). Теперь посчитаем, сколько перекладин нужно для каждого яруса. Предположим, что у нас, например, 4 уровня: два нижних (80 см) и два верхних (20 см). Количество нижних перекладин: 2 (по 80 см). Количество верхних перекладин: 2 (по 20 см). 2. **Рассчитаем общую длину всех перекладин.** \[ \text{Общая длина нижних перекладин} = 2 \times 0,8\, м = 1,6\, м \] \[ \text{Общая длина верхних перекладин} = 2 \times 0,2\, м = 0,4\, м \] \[ \text{Общая длина перекладин} = 1,6\, м + 0,4\, м = 2\, м \] 3. **Раскладываем реки без обрезков.** - Одна рейка длиной 3 м может быть разрезана на одну нижнюю перекладину (80 см) и одну верхнюю перекладину (20 см). Раскладываем реки: - Рейка 1: 80 см (нижняя) + 20 см (верхняя) = 100 см, остается 200 см (это можно использовать для одной 80 см). - Рейка 2: 80 см (нижняя) + 20 см (верхняя) = 100 см, остается 200 см (опять можно использовать для одной 20 см). Таким образом, в данном случае мы будем использовать 2 реки по 3 метра, не оставляя обрезков. ### Ответ А: Павелу следует купить **2 рейки** длиной 3 метра, раскладывая их не оставляя обрезков следующим образом: - Рейка 1: 80 см + 20 см (остается 200 см, которые могут быть использованы для других предметов). - Рейка 2: 80 см + 20 см (также остается 200 см). --- ### Б) Пример исходных данных с обрезками Допустим, нам нужно составить раскладку, где обрезки все же будут. 1. **Перекладины:** - Две нижние перекладины по 80 см (должны быть из рейки по 3 м). - Одна верхняя перекладина 20 см. 2. **Рассчитаем длину:** - 80 см + 80 см + 20 см = 180 см (служит с одной рейки). 3. **Раскладывание:** - Рейка 1: 80 см (нижняя) + 80 см (вторая нижняя) = 160 см, остается 40 см (это является обрезком). - Рейка 2: 20 см + 2 см (например, для крепежей) = 20 см, остаётся 280 см (допустим, используется обрезок). ### Ответ Б: В данном случае, используя 3 метра, раскладка может быть следующей: - Рейка 1: 80 см + 80 см (остается 40 см, обрезок). - Рейка 2: 20 см (остается 280 см, возможно, не используется). Таким образом, в результате у нас будут обрезки в обеих случаях, что иллюстрирует слова мамы Павла о необходимости учитывать возможные остатки при раскладке. Павел сможет использовать остатки для других нужд, например, для соединительных элементов опоры.