Найдите катет прямоугольного треугольника, если гипотенуза и второй катет равны 5 см и 4см.

Для решения задачи о нахождении катета прямоугольного треугольника, где известны гипотенуза и один катет, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Она гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Дано:

• Гипотенуза \( c = 5 \) см
• Один катет \( b = 4 \) см
• Неизвестный катет \( a \)

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

Теперь подставим известные значения:

\[ a^2 + 4^2 = 5^2 \]

Вычислим квадрат катета \( b \) и квадрат гипотенузы \( c \):

\[ a^2 + 16 = 25 \]

Теперь из этого уравнения найдем \( a^2 \):

\[ a^2 = 25 - 16 \]

Вычислим:

\[ a^2 = 9 \]

Теперь найдем \( a \), взяв квадратный корень из 9:

\[ a = \sqrt{9} = 3 \]

Таким образом, длина неизвестного катета составляет 3 см.

Ответ: Длина катета равна 3 см.