Найдите катет прямоугольного треугольника, если гипотенуза и второй катет равны 5 см и 4см.

Для решения задачи о нахождении катета прямоугольного треугольника, где известны гипотенуза и один катет, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Она гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Дано: - Гипотенуза \( c = 5 \) см - Один катет \( b = 4 \) см - Неизвестный катет \( a \) Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] Теперь подставим известные значения: \[ a^2 + 4^2 = 5^2 \] Вычислим квадрат катета \( b \) и квадрат гипотенузы \( c \): \[ a^2 + 16 = 25 \] Теперь из этого уравнения найдем \( a^2 \): \[ a^2 = 25 - 16 \] Вычислим: \[ a^2 = 9 \] Теперь найдем \( a \), взяв квадратный корень из 9: \[ a = \sqrt{9} = 3 \] Таким образом, длина неизвестного катета составляет 3 см. **Ответ:** Длина катета равна 3 см.