Световой луч проходит в вакууме расстояние l1 = 40 см, а в прозрачной среде за это же время – расстояние l2 = 25 см. Определите показатель преломления среды.

Чтобы определить показатель преломления среды (n), мы используем закон преломления света, который связывает скорость света в вакууме и в заданной среде. 1. **Формула показателя преломления**: Показатель преломления определяется как отношение скорости света в вакууме (c) к скорости света в среде (v): \[ n = \frac{c}{v} \] 2. **Зная время (t)**: Чтобы использовать указанную формулу, нам нужно сначала определить скорость света в среде. Мы знаем, что: \[ v = \frac{l_2}{t} \] где \(l_2\) — расстояние, пройденное светом в среде, а \(t\) — время, за которое это расстояние преодолевается. 3. **Также известна скорость света в вакууме**: Скорость света в вакууме (c) приблизительно равна \(3 \cdot 10^8\) м/с. Однако мы можем использовать отношения расстояний и времени, чтобы выразить \(v\) без конкретного значения скорости в вакууме. 4. **Проведем расчеты**: Дадим условию следующие значения: - \(l_1 = 40 \, \text{см} = 0.4 \, \text{м}\) - \(l_2 = 25 \, \text{см} = 0.25 \, \text{м}\) Известно, что свет проходит эти расстояния за одно и то же время (t). Это означает, что: \[ t = \frac{l_1}{c} = \frac{l_2}{v} \] Из этого следует, что: \[ \frac{0.4}{c} = \frac{0.25}{v} \] Переписываем и решаем уравнение относительно v: \[ 0.4v = 0.25c \] \[ v = \frac{0.25c}{0.4} = \frac{25}{40}c = \frac{5}{8}c \] 5. **Теперь подставим v в формулу для показателя преломления**: \[ n = \frac{c}{v} = \frac{c}{\frac{5}{8}c} = \frac{8}{5} = 1.6 \] Таким образом, мы получили, что показатель преломления данной прозрачной среды равен 1.6. ### Ответ: Показатель преломления среды \( n = 1.6 \).