Для понимания, какое уравнение не является линейным с одной переменной, сначала разберём, что такое линейное уравнение.
Линейное уравнение с одной переменной — это уравнение, которое может быть записано в форме \( ax + b = 0 \), где \( a \) и \( b \) — это константы, а \( x \) — переменная. Важно, чтобы переменная \( x \) была только в первой степени (то есть не возводилась в квадрат или другой степень).
Теперь рассмотрим каждое из предложенных уравнений:
А) \( 2x + 3x = 0 \)
Объединим подобные термины: \( 5x = 0 \)
Это уравнение линейное.
Б) \( \frac{2x}{3} = 0 \)
Умножим обе стороны на 3: \( 2x = 0 \)
Это уравнение тоже линейное.
В) \( \frac{2}{x} + 3 = 0 \)
Здесь переменная \( x \) находится в знаменателе. Это уравнение не соответствует форме линейного уравнения с одной переменной.
Г) \( 2x + \frac{3}{3} = 0 \)
Упростим: \( 2x + 1 = 0 \)
Это уравнение линейное.
Итак, правильный ответ: В) \( \frac{2}{x} + 3 = 0 \) является нелинейным уравнением, так как переменная \( x \) находится в знаменателе.