Номер 194

Для решения задачи №194, где нужно найти угол, обозначенный знаком вопроса, воспользуемся следующим подходом:

На каждом из треугольников нужно определить неизвестный угол, используя свойства треугольников. Поскольку сумма углов любого треугольника равна \(180^\circ\), данное свойство и будем применять.

Объяснение по пунктам:

1. Треугольник на рисунке слева:

   Даны углы: \(30^\circ\) и \(110^\circ\).

   Чтобы найти третий угол, используем формулу суммы углов треугольника:

   \[ 180^\circ = 30^\circ + 110^\circ + ? \]

   Решаем уравнение:

   \[ ? = 180^\circ - 30^\circ - 110^\circ = 40^\circ \]

   Значит, неизвестный угол равен \(40^\circ\).

2. Треугольник по центру:

   Даны углы: \(50^\circ\) и \(60^\circ\).

   Используем ту же формулу:

   \[ 180^\circ = 50^\circ + 60^\circ + ? \]

   Решаем:

   \[ ? = 180^\circ - 50^\circ - 60^\circ = 70^\circ \]

   Неизвестный угол равен \(70^\circ\).

3. Треугольник на рисунке справа:

   Даны углы: \(45^\circ\) и \(85^\circ\).

   Применяем формулу:

   \[ 180^\circ = 45^\circ + 85^\circ + ? \]

   Решение:

   \[ ? = 180^\circ - 45^\circ - 85^\circ = 50^\circ \]

   Неизвестный угол равен \(50^\circ\).

Итог:

Для каждого из треугольников была применена основная теорема о сумме углов, что позволило легко найти неизвестные углы: \(40^\circ\), \(70^\circ\) и \(50^\circ\).

Если есть еще какие-то вопросы по этой теме или другим задачам, обращайтесь!