. Определите силу взаимодействия двух электрических зарядов в 10-5 Кл и 10-3 Кл соответственно, если они удалены друг от друга на расстояние 20 см.
Для решения задачи об определении силы взаимодействия двух электрических зарядов воспользуемся законом Кулона. Этот закон описывает силу электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами.
Формула закона Кулона:
Сила взаимодействия \( F \) определяется по формуле:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в Ньютонах, Н),
- \( k \) — электрическая постоянная (примерно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов (в Кулонах, Кл),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах, м).
Дано:
- \( q_1 = 10^{-5} \, \text{Кл} \)
- \( q_2 = 10^{-3} \, \text{Кл} \)
- \( r = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \) (преобразуем сантиметры в метры)
Подставим значения в формулу:
- Сначала подставляем значения зарядов и расстояния:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|10^{-5} \cdot 10^{-3}|}{(0.2)^2} \]
- Вычисляем произведение зарядов:
\[ |10^{-5} \cdot 10^{-3}| = 10^{-8} \]
- Вычисляем квадрат расстояния:
\[ (0.2)^2 = 0.04 \]
- Теперь подставим всё обратно в формулу:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{10^{-8}}{0.04} \]
- Упрощаем дробь:
\[ \frac{10^{-8}}{0.04} = 10^{-8} \cdot 25 = 25 \times 10^{-8} \]
- Теперь подставим это в формулу для силы:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot 25 \times 10^{-8} \]
- Умножаем:
\[ F = 8.99 \cdot 25 \cdot 10^{9 - 8} = 224.75 \cdot 10^1 = 2247.5 \, \text{Н} \]
Ответ:
Сила взаимодействия двух зарядов составляет примерно \( 2247.5 \, \text{Н} \).
Обсуждение
2 сообщения3.Чему равен заряд, создающий электростатическое поле, если на расстоянии 2 см от заряда напряженность поля равна 3,6·105 Н/Кл?
Для определения заряда, создающего электрическое поле, можно использовать формулу для напряженности электрического поля \( E \), которая связана с зарядом \( Q \) и расстоянием \( r \) от этого заряда:
\[ E = k \cdot \frac{|Q|}{r^2} \]
где:
- \( E \) — напряженность поля (в Н/Кл),
- \( k \) — электрическая постоянная (приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( |Q| \) — величина заряда (в Кл),
- \( r \) — расстояние от заряда (в метрах).
Дано:
- \( E = 3.6 \times 10^5 \, \text{Н/Кл} \)
- \( r = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} \) (преобразуем сантиметры в метры)
Подставим значения в формулу и решим для \( Q \):
- Запишем формулу для заряда:
\[ Q = \frac{E \cdot r^2}{k} \]
- Подставим известные значения:
\[ Q = \frac{3.6 \times 10^5 \cdot (0.02)^2}{8.99 \times 10^9} \]
- Вычислим \( (0.02)^2 \):
\[ (0.02)^2 = 0.0004 \]
- Теперь подставим это значение:
\[ Q = \frac{3.6 \times 10^5 \cdot 0.0004}{8.99 \times 10^9} \]
- Выполним умножение в числителе:
\[ 3.6 \times 0.0004 = 0.00144 \]
- Теперь подставим это в формулу:
\[ Q = \frac{0.00144 \times 10^5}{8.99 \times 10^9} \]
- Теперь \(0.00144 \times 10^5 = 1.44 \times 10^2\):
\[ Q = \frac{1.44 \times 10^2}{8.99 \times 10^9} \]
- Теперь вычислим значение:
\[ Q \approx 1.60 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \]
Ответ:
Заряд, создающий электростатическое поле, равен примерно \( 1.60 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \).
