Чтобы найти заряд, создающий электростатическое поле, мы можем использовать формулу для напряженности электрического поля, которая выражается как:
[ E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} ]
где:
- ( E ) — напряженность электрического поля (в Н/Кл),
- ( k ) — электрическая постоянная (( k \approx 8,99 \cdot 10^9 ) Н·м²/Кл²),
- ( |Q| ) — величина заряда (в Кл),
- ( r ) — расстояние от заряда до точки, в которой измеряется напряженность поля (в метрах).
Давайте подставим известные значения в формулу и решим задачу.
Шаг 1: Преобразовать расстояние в метры
Расстояние ( r ) в задаче задано в сантиметрах (2 см), поэтому сначала преобразуем его в метры:
[
r = 2 , \text{см} = 0,02 , \text{м}
]
Шаг 2: Подставить известные значения в формулу
Напряженность поля ( E ) равна ( 3,6 \cdot 10^5 , \text{Н/Кл} ). Подставляем значения в формулу:
[
3,6 \cdot 10^5 = \frac{8,99 \cdot 10^9 \cdot |Q|}{(0,02)^2}
]
Шаг 3: Упростить уравнение
Сначала вычислим ( (0,02)^2 ):
[
(0,02)^2 = 0,0004
]
Теперь подставим это значение в уравнение:
[
3,6 \cdot 10^5 = \frac{8,99 \cdot 10^9 \cdot |Q|}{0,0004}
]
Шаг 4: Умножаем обе стороны на ( 0,0004 ):
[
3,6 \cdot 10^5 \cdot 0,0004 = 8,99 \cdot 10^9 \cdot |Q|
]
Теперь вычислим:
[
3,6 \cdot 0,0004 = 0,00144
]
Таким образом, наше уравнение теперь выглядит так:
[
0,00144 = 8,99 \cdot 10^9 \cdot |Q|
]
Шаг 5: Найти значение ( |Q| )
Теперь мы можем разделить обе стороны уравнения на ( 8,99 \cdot 10^9 ):
[
|Q| = \frac{0,00144}{8,99 \cdot 10^9}
]
Проведем вычисление:
[
|Q| = \frac{0,00144}{8,99 \cdot 10^9} \approx 1,60 \cdot 10^{-13} , \text{Кл}
]
Ответ
Таким образом, заряд, создающий электростатическое поле, равен примерно ( 1,60 \cdot 10^{-13} ) Кл.
