3.Чему равен заряд, создающий электростатическое поле, если на расстоянии 2 см от заряда напряженность поля равна 3,6·105 Н/Кл?
Чтобы найти заряд, создающий электростатическое поле, мы можем использовать формулу для напряженности электрического поля, которая выражается как:
\[ E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} \]
где:
- \( E \) — напряженность электрического поля (в Н/Кл),
- \( k \) — электрическая постоянная (\( k \approx 8,99 \cdot 10^9 \) Н·м²/Кл²),
- \( |Q| \) — величина заряда (в Кл),
- \( r \) — расстояние от заряда до точки, в которой измеряется напряженность поля (в метрах).
Давайте подставим известные значения в формулу и решим задачу.
Шаг 1: Преобразовать расстояние в метры
Расстояние \( r \) в задаче задано в сантиметрах (2 см), поэтому сначала преобразуем его в метры:
\[ r = 2 \, \text{см} = 0,02 \, \text{м} \]
Шаг 2: Подставить известные значения в формулу
Напряженность поля \( E \) равна \( 3,6 \cdot 10^5 \, \text{Н/Кл} \). Подставляем значения в формулу:
\[ 3,6 \cdot 10^5 = \frac{8,99 \cdot 10^9 \cdot |Q|}{(0,02)^2} \]
Шаг 3: Упростить уравнение
Сначала вычислим \( (0,02)^2 \):
\[ (0,02)^2 = 0,0004 \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ 3,6 \cdot 10^5 = \frac{8,99 \cdot 10^9 \cdot |Q|}{0,0004} \]
Шаг 4: Умножаем обе стороны на \( 0,0004 \):
\[ 3,6 \cdot 10^5 \cdot 0,0004 = 8,99 \cdot 10^9 \cdot |Q| \]
Теперь вычислим:
\[ 3,6 \cdot 0,0004 = 0,00144 \]
Таким образом, наше уравнение теперь выглядит так:
\[ 0,00144 = 8,99 \cdot 10^9 \cdot |Q| \]
Шаг 5: Найти значение \( |Q| \)
Теперь мы можем разделить обе стороны уравнения на \( 8,99 \cdot 10^9 \):
\[ |Q| = \frac{0,00144}{8,99 \cdot 10^9} \]
Проведем вычисление:
\[ |Q| = \frac{0,00144}{8,99 \cdot 10^9} \approx 1,60 \cdot 10^{-13} \, \text{Кл} \]
Ответ
Таким образом, заряд, создающий электростатическое поле, равен примерно \( 1,60 \cdot 10^{-13} \) Кл.
