Два точечных заряда, равных по модулю и противоположных по знаку, расположены на расстоянии 3,6 см друг от друга. Заряды взаимодействуют с силой 100 мкН. Каковы модули зарядов?…

Для решения задачи используем закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах),
• \( k \) — электрическая постоянная \( k \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).

В данной задаче:

• Сила \( F = 100 \, \mu\text{Н} = 100 \times 10^{-6} \, \text{Н} = 1 \times 10^{-4} \, \text{Н} \),
• Расстояние \( r = 3,6 \, \text{см} = 0,036 \, \text{м} \).

Поскольку заряды равны по модулю и противоположны по знаку, можем обозначить их как \( q \) и \( -q \). Подставим это в формулу:

\[ F = k \cdot \frac{q^2}{r^2} \]

Теперь подставим известные значения в уравнение:

\[ 1 \times 10^{-4} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{q^2}{(0,036)^2} \]

Решим это уравнение для \( q^2 \):

\[ 1 \times 10^{-4} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{q^2}{0,001296} \]

Умножим обе стороны уравнения на \( 0,001296 \):

\[ 1 \times 10^{-4} \cdot 0,001296 = 8,99 \times 10^9 \cdot q^2 \]

Вычислим \( 1 \times 10^{-4} \cdot 0,001296 \):

\[ 0,0000001296 = 8,99 \times 10^9 \cdot q^2 \]

Теперь разделим обе стороны на \( 8,99 \times 10^9 \):

\[ q^2 = \frac{0,0000001296}{8,99 \times 10^9} \]

Вычислим \( q^2 \):

\[ q^2 \approx 1,44 \times 10^{-13} \]

Теперь находим \( q \):

\[ q \approx \sqrt{1,44 \times 10^{-13}} \approx 1,2 \times 10^{-7} \, \text{Кл} \]

Чтобы выразить заряд в наносекундах (нКл), преобразуем:

\[ q \approx 0,12 \, \text{нКл} = 120 \, \text{нКл} \]

Теперь округлим до десятых:

\[ q \approx 120.0 \, \text{нКл} \]

Ответ: 120.0 нКл.