Два точечных заряда, равных по модулю и противоположных по знаку, расположены на расстоянии 1 , 8 1,8 см друг от друга. Заряды взаимодействуют с силой 50 50 мкН. Каковы модули…

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона звучит следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах),
• \( k \) — электрическая постоянная (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды (в кулонах),
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).

В данной задаче заряды равны по модулю и противоположны по знаку. Обозначим величину одного заряда как \( q \). Тогда \( q_1 = q \) и \( q_2 = -q \).

Сила взаимодействия между зарядами теперь можно записать как:

\[ F = k \cdot \frac{q^2}{r^2} \]

Можем выразить \( q \):

1. Поскольку \( F \) задано в микроньютонах, переведем ее в ньютоны: \[ F = 50 \, \mu\text{Н} = 50 \times 10^{-6} \, \text{Н} = 5.0 \times 10^{-5} \, \text{Н} \]

2. Расстояние \( r = 1.8 \, \text{см} = 0.018 \, \text{м} \).

3. Подставим значения в закон Кулона: \[ 5.0 \times 10^{-5} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{q^2}{(0.018)^2} \]

4. Выразим \( q^2 \): \[ q^2 = \frac{5.0 \times 10^{-5} \cdot (0.018)^2}{8.99 \times 10^9} \]

5. Сначала найдем \( (0.018)^2 \): \[ (0.018)^2 = 0.000324 \]

6. Теперь подставим значение в уравнение: \[ q^2 = \frac{5.0 \times 10^{-5} \cdot 0.000324}{8.99 \times 10^9} \]

7. Вычислим числитель: \[ 5.0 \times 10^{-5} \cdot 0.000324 = 1.62 \times 10^{-8} \]

8. Теперь подставим это значение в уравнение: \[ q^2 = \frac{1.62 \times 10^{-8}}{8.99 \times 10^9} \approx 1.80 \times 10^{-18} \]

9. Найдем модуль заряда \( q \): \[ q = \sqrt{1.80 \times 10^{-18}} \] \[ q \approx 4.24 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \]

10. Переведем в наноКулоны: \[ q \approx 4.24 \, \text{нКл} \]

Ответ: модуль заряда составляет приблизительно 4.2 нКл (округлено до десятых).