Два точечных заряда, равных по модулю и противоположных по знаку, расположены на расстоянии  1 , 8 1,8 см друг от друга. Заряды взаимодействуют с силой  50 50 мкН. Каковы модули зарядов? Запиши в поле ответа верное число, округлив его до десятых. нКл

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона звучит следующим образом: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах), - \( k \) — электрическая постоянная (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды (в кулонах), - \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах). В данной задаче заряды равны по модулю и противоположны по знаку. Обозначим величину одного заряда как \( q \). Тогда \( q_1 = q \) и \( q_2 = -q \). Сила взаимодействия между зарядами теперь можно записать как: \[ F = k \cdot \frac{q^2}{r^2} \] Можем выразить \( q \): 1. Поскольку \( F \) задано в микроньютонах, переведем ее в ньютоны: \[ F = 50 \, \mu\text{Н} = 50 \times 10^{-6} \, \text{Н} = 5.0 \times 10^{-5} \, \text{Н} \] 2. Расстояние \( r = 1.8 \, \text{см} = 0.018 \, \text{м} \). 3. Подставим значения в закон Кулона: \[ 5.0 \times 10^{-5} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{q^2}{(0.018)^2} \] 4. Выразим \( q^2 \): \[ q^2 = \frac{5.0 \times 10^{-5} \cdot (0.018)^2}{8.99 \times 10^9} \] 5. Сначала найдем \( (0.018)^2 \): \[ (0.018)^2 = 0.000324 \] 6. Теперь подставим значение в уравнение: \[ q^2 = \frac{5.0 \times 10^{-5} \cdot 0.000324}{8.99 \times 10^9} \] 7. Вычислим числитель: \[ 5.0 \times 10^{-5} \cdot 0.000324 = 1.62 \times 10^{-8} \] 8. Теперь подставим это значение в уравнение: \[ q^2 = \frac{1.62 \times 10^{-8}}{8.99 \times 10^9} \approx 1.80 \times 10^{-18} \] 9. Найдем модуль заряда \( q \): \[ q = \sqrt{1.80 \times 10^{-18}} \] \[ q \approx 4.24 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \] 10. Переведем в наноКулоны: \[ q \approx 4.24 \, \text{нКл} \] Ответ: модуль заряда составляет приблизительно **4.2 нКл** (округлено до десятых).