Во сколько раз увеличится ёмкость плоского конденсатора, если расстояние между обкладками конденсатора уменьшить в  2,4 раза, а площадь обкладок увеличить в 7 раз? Запиши в поле ответа верное число. В раз(а)

Чтобы понять, во сколько раз увеличится ёмкость плоского конденсатора при изменении расстояния между обкладками и площади обкладок, нам нужно использовать формулу для ёмкости конденсатора. Формула ёмкости плоского конденсатора имеет следующий вид: \[ C = \frac{ε \cdot S}{d} \] где: - \( C \) — ёмкость конденсатора, - \( ε \) — диэлектрическая проницаемость (постоянная для данного материала), - \( S \) — площадь обкладок, - \( d \) — расстояние между обкладками. ### Шаг 1: Изменения параметров 1. **Уменьшение расстояния между обкладками**: \( d \) уменьшается в 2,4 раза, это можно записать как: \[ d' = \frac{d}{2.4} \] 2. **Увеличение площади обкладок**: \( S \) увеличивается в 7 раз, это можно записать как: \[ S' = 7S \] ### Шаг 2: Подставляем в формулу Теперь подставим изменённые значения в формулу ёмкости: \[ C' = \frac{ε \cdot S'}{d'} = \frac{ε \cdot (7S)}{\frac{d}{2.4}} = \frac{ε \cdot 7S \cdot 2.4}{d} \] ### Шаг 3: Сравниваем новую ёмкость с первоначальной Теперь мы можем выразить, во сколько раз увеличилась ёмкость \( C' \) относительно начальной ёмкости \( C \): \[ C' = C \cdot \frac{7 \cdot 2.4}{1} = C \cdot 16.8 \] ### Результат Таким образом, ёмкость плоского конденсатора увеличится в 16,8 раз. Итак, ответ на задачу: **16,8** раз.