Во сколько раз увеличится ёмкость плоского конденсатора, если расстояние между обкладками конденсатора уменьшить в 2,4 раза, а площадь обкладок увеличить в 7 раз? Запиши в поле…

Чтобы понять, во сколько раз увеличится ёмкость плоского конденсатора при изменении расстояния между обкладками и площади обкладок, нам нужно использовать формулу для ёмкости конденсатора.

Формула ёмкости плоского конденсатора имеет следующий вид:

\[ C = \frac{ε \cdot S}{d} \]

где:

• \( C \) — ёмкость конденсатора,
• \( ε \) — диэлектрическая проницаемость (постоянная для данного материала),
• \( S \) — площадь обкладок,
• \( d \) — расстояние между обкладками.

Шаг 1: Изменения параметров

1. Уменьшение расстояния между обкладками: \( d \) уменьшается в 2,4 раза, это можно записать как:

   \[ d' = \frac{d}{2.4} \]

2. Увеличение площади обкладок: \( S \) увеличивается в 7 раз, это можно записать как:

   \[ S' = 7S \]

Шаг 2: Подставляем в формулу

Теперь подставим изменённые значения в формулу ёмкости:

\[ C' = \frac{ε \cdot S'}{d'} = \frac{ε \cdot (7S)}{\frac{d}{2.4}} = \frac{ε \cdot 7S \cdot 2.4}{d} \]

Шаг 3: Сравниваем новую ёмкость с первоначальной

Теперь мы можем выразить, во сколько раз увеличилась ёмкость \( C' \) относительно начальной ёмкости \( C \):

\[ C' = C \cdot \frac{7 \cdot 2.4}{1} = C \cdot 16.8 \]

Результат

Таким образом, ёмкость плоского конденсатора увеличится в 16,8 раз.

Итак, ответ на задачу:

16,8 раз.