Во сколько раз увеличится ёмкость плоского конденсатора, если расстояние между обкладками конденсатора уменьшить в  2 , 5 2,5 раза, а площадь обкладок увеличить в  6 6 раз? Запиши в поле ответа верное число. В раз(а)

Чтобы определить, во сколько раз увеличится ёмкость плоского конденсатора, воспользуемся формулой для ёмкости конденсатора: \[ C = \frac{\varepsilon \cdot S}{d} \] где: - \( C \) — ёмкость конденсатора, - \( \varepsilon \) — электрическая постоянная (которая остаётся неизменной в нашем случае), - \( S \) — площадь обкладок, - \( d \) — расстояние между обкладками. 1. **Изменение параметров:** - Расстояние между обкладками уменьшилось в **2,5** раза: \( d' = \frac{d}{2.5} \). - Площадь обкладок увеличилась в **6** раз: \( S' = 6S \). 2. **Новая ёмкость:** Подставим изменённые параметры в формулу: \[ C' = \frac{\varepsilon \cdot S'}{d'} = \frac{\varepsilon \cdot (6S)}{\frac{d}{2.5}} = \frac{6 \varepsilon \cdot S \cdot 2.5}{d} = \frac{15 \varepsilon \cdot S}{d} \] 3. **Сравнение с исходной ёмкостью:** Теперь найдем, во сколько раз увеличилась ёмкость: \[ \frac{C'}{C} = \frac{15 \varepsilon \cdot S / d}{\varepsilon \cdot S / d} = 15 \] Таким образом, ёмкость конденсатора увеличится в **15 раз**. Ответ: **15**.