Для решения задачи о вероятности того, что к заказчику приедет такси красного цвета, давайте сначала определим количество машин каждого цвета в парке.
- Общее количество машин: 20
- Количество белых машин: 8
- Количество жёлтых машин: 7
Чтобы найти количество красных машин, вычтем количество белых и жёлтых машин из общего количества:
[
\text{Количество красных машин} = \text{Общее количество машин} - \text{Количество белых машин} - \text{Количество жёлтых машин}
]
[
\text{Количество красных машин} = 20 - 8 - 7 = 5
]
Таким образом, у нас есть:
- Белые машины: 8
- Жёлтые машины: 7
- Красные машины: 5
Теперь, чтобы найти вероятность того, что такси, которое приедет к заказчику, будет красного цвета, мы используем формулу вероятности:
[
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
В нашем случае:
- Количество благоприятных исходов (красные машины): 5
- Общее количество исходов (все машины): 20
Подставляем значения в формулу:
[
P(\text{красное такси}) = \frac{5}{20}
]
Теперь упрощаем дробь:
[
P(\text{красное такси}) = \frac{1}{4}
]
Таким образом, вероятность того, что к заказчику приедет такси красного цвета, составляет (\frac{1}{4}) или 25%.
Ответ: Вероятность того, что к заказчику приедет такси красного цвета, равна 25%.
