Один угол равнобедренного тупоугольного треугольника на 135° больше другого. Найдите больший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Давайте решим задачу о равнобедренном тупоугольном треугольнике, в котором один угол на 135° больше другого. 1. **Обозначим углы**: Пусть один из углов треугольника равен \( x \) градусов. Поскольку треугольник равнобедренный, второй угол также будет равен \( x \) градусов. Третий угол, который тупой, будет тогда равен \( x + 135° \). 2. **Сумма углов треугольника**: В любом треугольнике сумма углов составляет 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение для суммы углов: \[ x + x + (x + 135°) = 180° \] 3. **Сложение и упрощение**: Сложим углы: \[ 2x + x + 135° = 180° \] \[ 3x + 135° = 180° \] 4. **Решение уравнения**: Теперь избавимся от 135°. Для этого вычтем 135° из обеих сторон уравнения: \[ 3x = 180° - 135° \] \[ 3x = 45° \] Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = 15° \] 5. **Находим третий угол**: Теперь, чтобы найти больший угол (тупой угол), нам нужно подставить значение \( x \) в выражение для третий угол: \[ x + 135° = 15° + 135° = 150° \] Таким образом, **больший угол равнобедренного тупоугольного треугольника составляет 150°**.