как решить эту задачу

Для решения задачи с треугольником, сначала анализируем данную информацию:

1. У нас есть треугольник \(ABC\) с углом \(A = 21^\circ\).
2. Сторона \(AB = 8\) см, сторона \(AC = 8\) см.

Поскольку стороны \(AB\) и \(AC\) равны, это равнобедренный треугольник с углами при основаниях \(B\) и \(C\) равными.

Теперь давайте проанализируем каждое утверждение:

1. \(AM\) — медиана треугольника \(ABC\):

   Поскольку \(AB = AC\), линия \(AM\), проведенная к основанию \(BC\), действительно является медианой. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины к основанию, также является высотой и биссектрисой.

2. \(AM\) — биссектриса треугольника \(ABC\):

   Как упомянуто выше, для равнобедренного треугольника линия, проведенная из вершины к основанию, является и медианой, и биссектрисой.

3. \(BM\) — высота треугольника \(ABC\):

   Высота в треугольнике — это перпендикуляр, проведенный из вершины к противоположной стороне или ее продолжению. \(BM\) не может быть высотой, так как высота должна быть проведена из вершины.

4. \(CM\) — высота треугольника \(ABC\):

   По тем же причинам \(CM\) не может быть высотой, как и в случае с \(BM\).

5. \(BK\) — биссектриса треугольника \(ABC\):

   У нас нет информации о том, что такое \(K\) и где оно расположено, так что проверить это утверждение невозможно.

Таким образом, правильные утверждения: 1 и 2.