Давайте разберем вашу задачу и вставим пропущенные буквы, а также расставим знаки препинания.
1. Первое предложение:
(В)течени… нескольких секунд мальчики изучали друг друга.
Правильный вариант:
"В течение нескольких секунд мальчики изучали друг друга."
- Здесь употребляется предлог "в течение".
2. Второе предложение:
(В)продолжени… поездки мы два раза переезжали реку.
Правильный вариант:
"В продолжении поездки мы два раза переезжали реку."
- Правильная форма – "в продолжении".
3. Третье предложение:
(В)следстви… задержки в пути часть туристов отстала а другая ушла (в)пред.
Правильный вариант:
"Вследствие задержки в пути часть туристов отстала, а другая ушла вперед."
- Употребляется "вследствие"; добавлена запятая перед "а".
4. Четвертое предложение:
(Не)смотря на чудесную погоду гулять мы (не)собирались.
Правильный вариант:
"Несмотря на чудесную погоду, гулять мы не собирались."
- "Несмотря" пишется слитно; добавлена запятая.
5. Пятое предложение:
(В)продолжени… часа мы наблюдали за интересной игрой.
Правильный вариант:
"В продолжении часа мы наблюдали за интересной игрой."
- "В продолжении" – правильная форма.
6. Шестое предложение:
(В)заключении хочу пожелать вам здоровья.
Правильный вариант:
"В заключении хочу пожелать вам здоровья."
- Употребляется "в заключении".
7. Седьмое предложение:
Я хотел поговорить (на)счет квартиры.
Правильный вариант:
"Я хотел поговорить насчет квартиры."
8. Восьмое предложение:
Ветер гнал листья (на)встречу.
Правильный вариант:
"Ветер гнал листья навстречу."
- "Навстречу" – также пишется слитно.
9. Девятое предложение:
Затраты занесены (на)счет шофера.
Правильный вариант:
"Затраты занесены на счет шофера."
- "На счет" пишется раздельно, так как речь идет о финансовом счете.
Второе задание:
- (Не)смотря на большие холода поход в лес все-таки состоялся.
Правильный вариант:
"Несмотря на большие холода, поход в лес все-таки состоялся."
- "Несмотря" пишется слитно; добавлена запятая.
- (В)следстви… обвала восхождение на гору приостановилось.
Правильный вариант:
"Вследствие обвала восхождение на гору приостановилось."
- Употребляется "вследствие".
- (В)течени… многих дней жаркое солнце вставало над лесом.
Правильный вариант:
"В течение многих дней жаркое солнце вставало над лесом."
- "В течение" – правильная форма.
- Он хотел идти мне (на)встречу но отложил свой поход (в)следстви… снегопада.
Правильный вариант:
"Он хотел идти мне навстречу, но отложил свой поход вследствие снегопада."
- "Навстречу" пишется слитно, "вследствие" также правильно.
- (В)виду проливных дождей поездку в деревню пришлось отложить.
Правильный вариант:
"В виду проливных дождей поездку в деревню пришлось отложить."
Итак, вот итоговые исправления. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!