Николай решил создать файл, в котором будет храниться его зашифрованный пароль от банковского приложения. Пароль состоит только из чисел от 0 до 9. Николай использовал несколько раз следующий шифр: 1) находил максимальное число из имеющихся; 2) прибавлял ко всем числам найденный максимум. При открытии файла с шифротекстом увидели следующие числа: 56 49 52 56 54. Найдите пароль Николая. В качестве ответа, запишите числа пароля слитно друг с другом, без пробелов.

Давайте разберем задачу по шагам. 1. **Найдем максимальное число в шифротексте**. Шифротекст состоит из следующих чисел: 56, 49, 52, 56, 54. Из этих чисел максимальное — это: \[ \max(56, 49, 52, 56, 54) = 56 \] 2. **Теперь мы знаем, что максимальное число — это 56**. Согласно шифру, Николай прибавлял этот максимум ко всем числам пароля. Это значит, что каждый из чисел шифротекста был получен путем прибавления 56 к соответствующему числу пароля. 3. **Найдем пароли, вычитая максимальное число из каждого элемента шифротекста**: - Для 56: \[ 56 - 56 = 0 \] - Для 49: \[ 49 - 56 = -7 \] - Для 52: \[ 52 - 56 = -4 \] - Для 56 (второй раз): \[ 56 - 56 = 0 \] - Для 54: \[ 54 - 56 = -2 \] Однако, мы видим, что некоторые числа -7, -4 и -2 не подходят для пароля, так как пароль состоит только из цифр от 0 до 9. Это означает, что при прибавлении числа 56, Николай не использовал все числа от 0 до 9. 4. **Перепроверим прибавление 56 к числам пароля, после вычитания**: Для того чтобы найти оригинальный пароль, давайте предположим, что изначально: - Пароль 1 - числу 0 соответствует 56 - Пароль 2 - числу 7 соответствует 49 - Пароль 3 - числу 4 соответствует 52 - Пароль 4 - числу 0 (повторение максимума) соответствует 56 - Пароль 5 - числу 2 соответствует 54 Мы можем сделать вывод, что паролем может быть: - 0 - 7 - 4 - 0 - 2 5. **Теперь запишем числа пароля подряд, как требуется**: \[ 07402 \] Таким образом, пароль Николая, который мы получили, это **07402**.