Давайте рассмотрим задачу. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам, сторона AC равна 6, а сторона AB равна 20. Нам нужно найти значение (\sin B).
Для начала мы воспользуемся определением синуса угла в прямоугольном треугольнике. Синус угла (B) определяется как отношение противолежащей стороны к гипотенузе:
[
\sin B = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{гипотенуза}}
]
В нашем треугольнике:
- Противолежащей стороной для угла (B) является сторона (AC) (длина которой равна 6).
- Гипотенузой является сторона (AB) (длина которой равна 20).
Теперь подставим известные значения в формулу:
[
\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{6}{20}
]
Упрощаем:
[
\sin B = \frac{6 \div 2}{20 \div 2} = \frac{3}{10}
]
Итак, мы нашли значение (\sin B):
[
\sin B = 0.3
]
Таким образом, в треугольнике ABC угол (B) имеет синус 0.3. Надеюсь, теперь вам стало понятнее, как найти синус угла в прямоугольном треугольнике! Если есть вопросы, задавайте.
