в прямоугольном треугольнике ABC известно, что угол C=90*. найдите: AB, если AC=3,2 см, sinB=0,16 BC, если AC=2,3 см, tgB=1:2

Давайте решим обе части задачи по отдельности.

Часть 1

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, мы знаем, что:

• AC = 3,2 см
• sin B = 0,16

Сначала воспользуемся определением синуса:

\[ \sin B = \frac{противолежащий катет}{гипотенуза} = \frac{AC}{AB} \]

Отсюда получается:

\[ AB = \frac{AC}{\sin B} = \frac{3,2}{0,16} = 20 \text{ см} \]

Часть 2

Теперь найдем BC, зная, что AC = 2,3 см, tg B = 1:2.

Используем определение тангенса:

\[ \tan B = \frac{противолежащий катет}{прилежащий катет} = \frac{AC}{BC} \]

Так как tg B = 1:2, это означает:

\[ \tan B = \frac{1}{2} = \frac{AC}{BC} \]

Отсюда можно выразить BC:

\[ BC = \frac{AC \cdot 2}{1} = 2 \cdot AC = 2 \cdot 2,3 = 4,6 \text{ см} \]

Ответы

1. AB = 20 см
2. BC = 4,6 см