В прямоугольном треугольнике ABC известно, что угол C=90*. найдите: AB, если AC=3,2 см, sinB=0,16 BC, если AC=2,3 см, tgB=1:2

Давайте решим обе части задачи по отдельности. ### Часть 1 В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, мы знаем, что: - AC = 3,2 см - sin B = 0,16 Сначала воспользуемся определением синуса: \[ \sin B = \frac{противолежащий катет}{гипотенуза} = \frac{AC}{AB} \] Отсюда получается: \[ AB = \frac{AC}{\sin B} = \frac{3,2}{0,16} = 20 \text{ см} \] ### Часть 2 Теперь найдем BC, зная, что AC = 2,3 см, tg B = 1:2. Используем определение тангенса: \[ \tan B = \frac{противолежащий катет}{прилежащий катет} = \frac{AC}{BC} \] Так как tg B = 1:2, это означает: \[ \tan B = \frac{1}{2} = \frac{AC}{BC} \] Отсюда можно выразить BC: \[ BC = \frac{AC \cdot 2}{1} = 2 \cdot AC = 2 \cdot 2,3 = 4,6 \text{ см} \] ### Ответы 1. AB = 20 см 2. BC = 4,6 см