3 (№ 1142) Напишите наибольшее число x, для которого истинно высказывание: (x < 32) И НЕ (x не делится на 8)

Для решения задачи проанализируем выражение: \((x < 32) \land \neg (x \mod 8 \neq 0)\).

Давайте разберем его по частям:

1. Первое условие: \(x < 32\)

   • Это условие означает, что \(x\) должно быть меньше 32. Варианты целых чисел, удовлетворяющих этому условию, — \(x = 0, 1, 2, \ldots, 31\).

2. Второе условие: \(\neg (x \mod 8 \neq 0)\)

   • Выражение \(x \mod 8 \neq 0\) говорит о том, что число \(x\) не делится на 8. Логическое отрицание (\(\neg\)) указывает нам, что мы ищем числа, которые делятся на 8. Таким образом, это условие можно переформулировать: \(x \mod 8 = 0\), то есть \(x\) должно делиться на 8.

Теперь объединим оба условия:

• Нам нужно найти такие целые числа \(x\), которые меньше 32 и делятся на 8.

Рассмотрим числа, которые делятся на 8:

• \(0, 8, 16, 24,\) и \(32 \text{ (32 не подходит, так как } x \text{ должно быть меньше 32)}\).

Из предложенных значений:

• \(0\)
• \(8\)
• \(16\)
• \(24\)

Теперь найдем наибольшее из этих чисел:

• Наибольшее число из \(0, 8, 16, 24\) — это 24.

Таким образом, наибольшее число \(x\), удовлетворяющее заданному условию, равно 24.