-х+3(-7+5х) >7х+7

Чтобы решить неравенство \(-h + 3(-7 + 5h) > 7h + 7\) и понять, как это делается, следуем пошагово.

Шаг 1: Раскроем скобки.

В начале необходимо раскрыть скобки. Мы имеем \(3(-7 + 5h)\):

\[ 3 \cdot (-7) + 3 \cdot (5h) = -21 + 15h \]

Теперь подставим это выражение в наше неравенство:

\[ -h - 21 + 15h > 7h + 7 \]

Шаг 2: Объединим подобные члены.

Теперь объединяем все члены с \(h\) и постоянные члены:

\[ -h + 15h - 7h > 7 + 21 \]

Упрощаем левую часть:

\[ (15h - h - 7h) > (7 + 21) \] \[ 7h > 28 \]

Шаг 3: Разделим обе стороны неравенства на 7.

Чтобы изолировать \(h\), делим обе стороны на 7:

\[ h > 4 \]

Ответ

Таким образом, решение неравенства:

\[ h > 4 \]

Шаг 4: Проверка

Чтобы убедиться в правильности, подставим значение \(h = 5\) и \(h = 3\) в исходное неравенство.

1. Для \(h = 5\): \[ -5 + 3(-7 + 5 \cdot 5) > 7 \cdot 5 + 7 \] \[ -5 + 3(-7 + 25) = -5 + 3 \cdot 18 = -5 + 54 = 49 \] \[ 35 + 7 = 42 \] \(49 > 42\) — верно.

2. Для \(h = 3\): \[ -3 + 3(-7 + 5 \cdot 3) > 7 \cdot 3 + 7 \] \[ -3 + 3(-7 + 15) = -3 + 3 \cdot 8 = -3 + 24 = 21 \] \[ 21 + 7 = 28 \] \(21 > 28\) — неверно.

Таким образом, решение \(h > 4\) верно. Теперь вы понимаете, как решать неравенства!