Чтобы решить неравенство (-h + 3(-7 + 5h) > 7h + 7) и понять, как это делается, следуем пошагово.
Шаг 1: Раскроем скобки.
В начале необходимо раскрыть скобки. Мы имеем (3(-7 + 5h)):
[
3 \cdot (-7) + 3 \cdot (5h) = -21 + 15h
]
Теперь подставим это выражение в наше неравенство:
[
-h - 21 + 15h > 7h + 7
]
Шаг 2: Объединим подобные члены.
Теперь объединяем все члены с (h) и постоянные члены:
[
-h + 15h - 7h > 7 + 21
]
Упрощаем левую часть:
[
(15h - h - 7h) > (7 + 21)
]
[
7h > 28
]
Шаг 3: Разделим обе стороны неравенства на 7.
Чтобы изолировать (h), делим обе стороны на 7:
[
h > 4
]
Ответ
Таким образом, решение неравенства:
[
h > 4
]
Шаг 4: Проверка
Чтобы убедиться в правильности, подставим значение (h = 5) и (h = 3) в исходное неравенство.
Для (h = 5):
[
-5 + 3(-7 + 5 \cdot 5) > 7 \cdot 5 + 7
]
[
-5 + 3(-7 + 25) = -5 + 3 \cdot 18 = -5 + 54 = 49
]
[
35 + 7 = 42
]
(49 > 42) — верно.
Для (h = 3):
[
-3 + 3(-7 + 5 \cdot 3) > 7 \cdot 3 + 7
]
[
-3 + 3(-7 + 15) = -3 + 3 \cdot 8 = -3 + 24 = 21
]
[
21 + 7 = 28
]
(21 > 28) — неверно.
Таким образом, решение (h > 4) верно. Теперь вы понимаете, как решать неравенства!
