Металлический шар объёмом 0,005 м² погружен в керосин. Плотность керосина равна 800 кг/м³. Найдите архимедову силу, действующую на шар.
Для решения задачи найдем архимедову силу, действующую на металлический шар, погруженный в керосин. Архимедова сила определяется по следующей формуле:
\[ F_A = \rho \cdot V \cdot g \]
где:
- \( F_A \) — архимедова сила (в Ньютонах),
- \( \rho \) — плотность жидкости, в которую погружается объект (в кг/м³),
- \( V \) — объем вытесняемой жидкости (в м³), равный объему шара,
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)).
### Данные задачи:
- Объем шара, \( V = 0,005 \, \text{м}^3 \)
- Плотность керосина, \( \rho = 800 \, \text{кг/м}^3 \)
### Шаг 1: Вставляем данные в формулу
Теперь подставим известные значения в формулу для архимедовой силы:
\[
F_A = \rho \cdot V \cdot g
\]
\[
F_A = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,005 \, \text{м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2
\]
### Шаг 2: Умножаем значения
1. Сначала умножим плотность керосина на объем шара:
\[
800 \cdot 0,005 = 4 \, \text{кг}
\]
2. Теперь умножим полученное значение на ускорение свободного падения:
\[
F_A = 4 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 39,24 \, \text{Н}
\]
### Ответ
Архимедова сила, действующая на металлический шар, составляет приблизительно \( 39,24 \, \text{Н} \).
Таким образом, при погружении в керосин на шар действуют силы, равные 39,24 Н, направленные вверх.
