Маше на день рождения подарили 20 шариков, из которых 13 красные, а остальные синие. Маша хочет на четырёх случайных шариках нарисовать рисунки маркером, чтобы подарить маме,…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Дано: Маша имеет 20 шариков, из которых 13 — красные, а остальные (20 - 13 = 7) — синие. Она хочет нарисовать рисунки на четырёх случайных шариках.

2. Требуется: Определить, какие утверждения верны в зависимости от условий задачи.

Рассмотрим каждое утверждение:

1. "Найдётся 4 красных шарика с рисунками."

   • Здесь речь идет о том, что все 4 выбранных шарика могут быть красными. Однако возможно выбрать 4 любых шарика, и если все 4 — красные, то это утверждение верно. Однако так как может быть и 1 или 2 синих соответственно, это утверждение не гарантировано верным. Таким образом, это утверждение не всегда верно.

2. "Найдётся 2 синих шарика без рисунков."

   • Для этого утверждения мы должны рассмотреть, сколько синих шариков останется, если мы нарисуем на четырёх случайных шариках. В худшем случае у нас могут быть все 4 красных шарика выбранных для рисунков (тогда 7 синих останется без рисунков). Таким образом, это утверждение не обязательно верно.

3. "Если шарик красный, то на нём есть рисунок."

   • Это утверждение подразумевает, что все красные шарики, которые Машает, будут иметь рисунок. Но поскольку она может выбрать 4 шарика любых, на красном шарике может не быть рисунка. Если, например, все 4 шарика будут синими, это утверждение будет ложным. Поэтому это утверждение неверно.

4. "Не найдётся 5 синих шариков с рисунками."

   • У нас всего 7 синих шариков, и поскольку Маша нарисует только 4 шарика, максимальное количество синих шариков с рисунками, которые она могла бы выбрать, составляет 4. Следовательно, заявление, что не найдётся 5 синих шариков с рисунками, — это верно.

Выводы:

• 1: Не всегда верно.
• 2: Не обязательно верно.
• 3: Неверно.
• 4: Верно.

Таким образом, правильный ответ: только четвёртое утверждение является верным, независимо от того, какие шарики выберет Маша.