Население города н увеличивается на 10% ежегодно в этом году насчитывает 60000 на сколько увеличится население через 3 года

Чтобы решить задачу о приросте населения города, давайте разберем её пошагово. **Дано:** - Начальное население (P0) = 60000 - Процент прироста населения в год (r) = 10% = 0.10 (в десятичной форме) - Количество лет (t) = 3 **Нужно найти:** Население города через 3 года (P). **Формула для расчета населения с учетом процентного прироста:** \[ P = P_0 \times (1 + r)^t \] Где: - \( P \) — население через \( t \) лет, - \( P_0 \) — начальное население, - \( r \) — процент прироста в десятичной форме, - \( t \) — количество лет. ### Подставим известные значения в формулу 1. Подставляем \( P_0 = 60000 \), \( r = 0.10 \), и \( t = 3 \): \[ P = 60000 \times (1 + 0.10)^3 \] 2. Сначала найдем \( (1 + 0.10) \): \[ 1 + 0.10 = 1.10 \] 3. Теперь возведем \( 1.10 \) в степень 3: \[ (1.10)^3 = 1.10 \times 1.10 \times 1.10 \] - Сначала \( 1.10 \times 1.10 = 1.21 \) - Затем \( 1.21 \times 1.10 = 1.331 \) 4. Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[ P = 60000 \times 1.331 \] 5. Перемножим: \[ P \approx 79860 \] ### Вычислим увеличение населения Чтобы найти, на сколько увеличится население, вычтем начальное население из конечного: \[ Увеличение = P - P_0 = 79860 - 60000 = 19860 \] ### Ответ Таким образом, население города увеличится на приблизительно **19860 человек** через 3 года.