население города н увеличивается на 10% ежегодно в этом году насчитывает 60000 на сколько увеличится население через 3 года

Чтобы решить задачу о приросте населения города, давайте разберем её пошагово.

Дано:

• Начальное население (P0) = 60000
• Процент прироста населения в год (r) = 10% = 0.10 (в десятичной форме)
• Количество лет (t) = 3

Нужно найти: Население города через 3 года (P).

Формула для расчета населения с учетом процентного прироста: \[ P = P_0 \times (1 + r)^t \]

Где:

• \( P \) — население через \( t \) лет,
• \( P_0 \) — начальное население,
• \( r \) — процент прироста в десятичной форме,
• \( t \) — количество лет.

Подставим известные значения в формулу

1. Подставляем \( P_0 = 60000 \), \( r = 0.10 \), и \( t = 3 \): \[ P = 60000 \times (1 + 0.10)^3 \]

2. Сначала найдем \( (1 + 0.10) \): \[ 1 + 0.10 = 1.10 \]

3. Теперь возведем \( 1.10 \) в степень 3: \[ (1.10)^3 = 1.10 \times 1.10 \times 1.10 \]

   • Сначала \( 1.10 \times 1.10 = 1.21 \)
   • Затем \( 1.21 \times 1.10 = 1.331 \)

4. Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[ P = 60000 \times 1.331 \]

5. Перемножим: \[ P \approx 79860 \]

Вычислим увеличение населения

Чтобы найти, на сколько увеличится население, вычтем начальное население из конечного: \[ Увеличение = P - P_0 = 79860 - 60000 = 19860 \]

Ответ

Таким образом, население города увеличится на приблизительно 19860 человек через 3 года.