реши

Для решения этих задач рассмотрим их по очереди.

Задача 2

Условие: Какую массу алюминия необходимо взять для получения 15 т железа из оксида железа (III) алюмотермическим способом, если выход продукта реакции 90%?

Реакция алюмотермии:

\[ \text{Fe}_2\text{O}_3 + 2\text{Al} \rightarrow 2\text{Fe} + \text{Al}_2\text{O}_3 \]

1. Определим молярные массы:

   • \(\text{Fe}_2\text{O}_3\): \(2 \times 56 + 3 \times 16 = 160 \, \text{г/моль}\)
   • \(\text{Fe}\): \(56 \, \text{г/моль}\)
   • \(\text{Al}\): \(27 \, \text{г/моль}\)

2. Рассчитаем, сколько необходимо оксида железа (III) для получения 15 т железа:

   Из уравнения реакции видно, что из 1 моль \(\text{Fe}_2\text{O}_3\) получается 2 моль \(\text{Fe}\).

   • Масса 15 т железа в граммах: \(15 \times 10^6 \, \text{г} = 15000000 \, \text{г}\).
   • Моль железа: \(\frac{15000000 \, \text{г}}{56 \, \text{г/моль}} = 267857.14 \, \text{моль}\).

   Соотношение по уравнению: \(\text{2 моль Fe} \leftrightarrow \text{1 моль }\text{Fe}_2\text{O}_3\).

   • Моль \(\text{Fe}_2\text{O}_3\): \(\frac{267857.14}{2} = 133928.57 \, \text{моль}\).

3. Рассчитаем, сколько необходимо алюминия:

   Соотношение по уравнению: \(\text{1 моль }\text{Fe}_2\text{O}_3 \leftrightarrow 2 \text{ моль Al}\).

   • Моль алюминия: \(133928.57 \times 2 = 267857.14 \, \text{моль}\).

   Масса алюминия: \(267857.14 \, \text{моль} \times 27 \, \text{г/моль} = 7200000 \, \text{г} = 7.2 \, \text{т}\).

4. Учитываем выход продукта реакции 90%:

   \[ \text{Масса необходимого алюминия} = \frac{7.2 \, \text{т}}{0.9} = 8 \, \text{т}. \]

Ответ: 8 тонн алюминия.

Задача 3

Условие: Рассчитайте, сколько килограммов гематита, содержащего 82% оксида железа (III), потребуется для получения 12 кг железа карботермическим способом. Считать продуктом восстановления угарный газ.

Реакция карботермии:

\[ \text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\text{C} \rightarrow 2\text{Fe} + 3\text{CO} \]

1. Определим количество оксида железа (III).

• Масса 12 кг железа в граммах: \(12 \times 10^3 \, \text{г} = 12000 \, \text{г}\).
• Моль железа: \(\frac{12000 \, \text{г}}{56 \, \text{г/моль}} = 214.29 \, \text{моль}\).

Соотношение по уравнению: \(\text{2 моля Fe} \leftrightarrow \text{1 моль }\text{Fe}_2\text{O}_3\).

• Моль \(\text{Fe}_2\text{O}_3\): \(\frac{214.29}{2} = 107.14 \, \text{моль}\).

2. Рассчитаем массу оксида железа (III):

• Масса \(\text{Fe}_2\text{O}_3\): \(107.14 \, \text{моль} \times 160 \, \text{г/моль} = 17142.86 \, \text{г} = 17.14 \, \text{кг}\).

3. Учитываем содержание оксида в гематите (82%):

\[ \text{Масса гематита} = \frac{17.14 \, \text{кг}}{0.82} = 20.90 \, \text{кг}. \]

Ответ: 20.90 килограмма гематита.