Для решения задачи о выходе дихлорметана (DCM) при хлорировании метана, начнем с разбора реакции и необходимых вычислений.
Шаг 1: Определим исходные данные
- Объем метана (CH₄): 112 литров.
- Масса дихлорметана (DCM, CH₂Cl₂): 255 граммов.
Шаг 2: Напишем реакцию
При хлорировании метана происходит реакция:
[
\text{CH}_4 + \text{Cl}_2 \rightarrow \text{CH}_2\text{Cl}_2 + \text{HCl}
]
Шаг 3: Найдем мольное содержание метана
Используем идеальный газовый закон для нахождения количества вещества метана:
[
n = \frac{V}{V_m}
]
где:
- ( n ) — количество вещества (в молях).
- ( V ) — объем газа (в литрах).
- ( V_m ) — молярный объем газа при нормальных условиях (22.4 л/моль).
Подставим известные значения:
[
n_{CH_4} = \frac{112 , \text{л}}{22.4 , \text{л/моль}} \approx 5 , \text{моль}
]
Шаг 4: Найдем количество вещества дихлорметана
Сначала найдем молярную массу дихлорметана (CH₂Cl₂):
- Углерод (C): 12 г/моль
- Водород (H): 1 г/моль × 2 = 2 г/моль
- Хлор (Cl): 35.5 г/моль × 2 = 71 г/моль
Таким образом, молярная масса CH₂Cl₂:
[
M_{CH_2Cl_2} = 12 + 2 + 71 = 85 , \text{г/моль}
]
Теперь определим количество вещества дихлорметана:
[
n_{CH_2Cl_2} = \frac{m}{M} = \frac{255 , \text{г}}{85 , \text{г/моль}} \approx 3 , \text{моль}
]
Шаг 5: Учет стехиометрии реакции
По уравнению реакции видно, что на 1 моль метана (CH₄) можно получить 1 моль дихлорметана (CH₂Cl₂). Это означает, что при наличии 5 моль метана мы можем получить 5 моль дихлорметана.
Шаг 6: Найдем выход дихлорметана
Теперь, чтобы найти выход дихлорметана в процентах, нужно использовать следующую формулу:
[
\text{Выход (%)} = \left( \frac{n_{CH_2Cl_2}}{n_{CH_4}} \right) \times 100%
]
Подставим наши значения:
[
\text{Выход (%)} = \left( \frac{3}{5} \right) \times 100% = 60%
]
Ответ
Доля выхода дихлорметана составляет 60%.
