Солнечный луч падает на горизонтальную поверхность стекла. Сумма углов падения, отражения и преломления рты равна 120 градусов, а угол между отражённым и преломлённым лучами равен 90 градусов. Чему равен угол падения и угол преломления?

Давайте решим данную задачу, разобравшись с основными понятиями и законами оптики. ### Шаг 1: Расшифровка задания Итак, у нас есть следующие данные: - Сумма углов падения (α), отражения (β) и преломления (γ) равна 120°: \[ \alpha + \beta + \gamma = 120° \] - Угол между отражённым и преломлённым лучами равен 90°. Это значит, что: \[ \beta + \gamma = 90° \] ### Шаг 2: Выражение углов через одну переменную 1. Из второго уравнения мы можем выразить угол преломления (γ) через угол отражения (β): \[ \gamma = 90° - \beta \] 2. Подставим это выражение в первое уравнение: \[ \alpha + \beta + (90° - \beta) = 120° \] Упростим уравнение: \[ \alpha + 90° = 120° \] Это приводит к: \[ \alpha = 120° - 90° = 30° \] ### Шаг 3: Находим угол преломления Теперь, зная угол падения (α), мы можем найти углы отражения (β) и преломления (γ). 3. Сначала найдём угол отражения (β): Используя закон отражения, мы знаем, что угол отражения равен углу падения: \[ \beta = \alpha = 30° \] 4. Теперь подставим найденное значение β в уравнение для γ: \[ \gamma = 90° - \beta = 90° - 30° = 60° \] ### Шаг 4: Результаты Теперь у нас есть все углы: - Угол падения (α) = 30° - Угол отражения (β) = 30° - Угол преломления (γ) = 60° ### Подводя итог Углы: - **Угол падения (α): 30°** - **Угол отражения (β): 30°** - **Угол преломления (γ): 60°** А значит, ответ на задачу: угол падения равен 30°, угол преломления равен 60°.