Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть схему с резисторами и определить, как они соединены, чтобы найти напряжение на резисторе r3.
Шаг 1: Определяем соединение резисторов
У нас есть три резистора:
- r1 = 50 Ом
- r2 = 20 Ом
- r3 = 20 Ом
Резисторы r2 и r3 соединены параллельно, а потом их сумма соединена последовательно с резистором r1.
Шаг 2: Находим общее сопротивление r2 и r3
Для параллельного соединения двух резисторов, общее сопротивление ( R_{пара} ) можно найти по формуле:
[
\frac{1}{R_{пара}} = \frac{1}{r2} + \frac{1}{r3}
]
Подставляем значения:
[
\frac{1}{R_{пара}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{20} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}
]
Следовательно, общее сопротивление резисторов r2 и r3:
[
R_{пара} = 10 \text{ Ом}
]
Шаг 3: Находим общее сопротивление всей цепи
Теперь резистор r1 соединен последовательно с ( R_{пара} ):
[
R_{общ} = R_{пара} + r1 = 10 + 50 = 60 \text{ Ом}
]
Шаг 4: Находим общий ток в цепи
Из закона Ома, когда приложено напряжение ( U = 12 \text{ В} ):
[
I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{12}{60} = 0.2 \text{ А}
]
Шаг 5: Рассчитываем напряжение на r2 и r3
Так как резисторы r2 и r3 соединены параллельно, на каждом из них будет одно и то же напряжение. Сначала найдем напряжение на ( R_{пара} ):
[
U_{пара} = I \cdot R_{пара} = 0.2 \cdot 10 = 2 \text{ В}
]
Шаг 6: Напряжение на r3
Поскольку r2 и r3 соединены параллельно, напряжение на r3 равно напряжению на ( R_{пара} ):
[
U_{r3} = U_{пара} = 2 \text{ В}
]
Ответ
Напряжение на резисторе r3 равно 2 В.
