Вероятность того, что на тесте по истории учащийся решит больше 10 задач равна 0,61. Вероятность того, что ученик решит больше 9 задач равна 0,69. Найдите вероятность того, что ученик решит ровно 10 задач

Для решения данной задачи мы будем использовать понятие вероятности. Давайте обозначим события: - \( A \): Ученик решит больше 10 задач. - \( B \): Ученик решит больше 9 задач. По условию задачи, нам даны следующие вероятности: - \( P(A) = 0,61 \) (вероятность решения больше 10 задач) - \( P(B) = 0,69 \) (вероятность решения больше 9 задач) Теперь мы хотим найти вероятность того, что ученик решит ровно 10 задач, обозначим это событие как \( C \). Вероятность того, что ученик решит больше 9 задач, включает в себя как количество задач, решенных больше 10, так и количество задач, решенных ровно 10. Мы можем записать это соотношение: \[ P(B) = P(A) + P(C) \] где \( P(C) \) — это искомая вероятность, что ученик решит ровно 10 задач. Теперь подставим известные значения: \[ 0,69 = 0,61 + P(C) \] Для нахождения \( P(C) \) вычтем \( P(A) \) из \( P(B) \): \[ P(C) = 0,69 - 0,61 \] \[ P(C) = 0,08 \] Таким образом, вероятность того, что ученик решит ровно 10 задач, равна **0,08** или **8%**. Это означает, что среди всех возможных исходов, вероятность того, что ученик решит ровно 10 задач, составляет 8%.