Укажите верные высказывания, где A — высказывание, Aˉ — отрицание высказывания (A−Aˉ). "Сегодня Антон ходил в школу." — "Сегодня Антон не ходил в школу." "У Ани в кармане меньше…

Чтобы понять, какие из указанных высказываний являются верными и соответствуют правилам логики, давайте рассмотрим каждую пару высказываний более подробно. Мы будем анализировать высказывания A и их отрицания Aˉ.

1. "Сегодня Антон ходил в школу." — "Сегодня Антон не ходил в школу."

   Здесь первое высказывание (A) утверждает, что Антон ходил в школу. Его отрицание (Aˉ) утверждает, что он не ходил в школу. Это пара корректна: если A верно, то Aˉ ложно, и наоборот.

   Верно.

2. "У Ани в кармане меньше 500 рублей." — "У Ани в кармане больше 500 рублей."

   Первое высказывание (A) утверждает, что у Ани меньше 500 рублей, тогда как второе (Aˉ) утверждает, что больше. Однако отрицание Aˉ не может утверждать, что именно больше 500 рублей, поскольку возможно, что у Ани ровно 500 рублей. Следовательно, Aˉ — не полное отрицание A.

   Неверно.

3. "Оля варит суп." — "Неверно, что Оля варит суп."

   Здесь первое высказывание (A) говорит, что Оля варит суп, а второе (Aˉ) утверждает: "Неверно, что Оля варит суп". Эти два высказывания противоречат друг другу, и в этом случае A и Aˉ корректно соответствуют друг другу.

   Верно.

4. "Число 28 на 9 делится." — "Число 28 на 9 не делится."

   Первое высказывание (A) утверждает делимость числа 28 на 9, в то время как второе (Aˉ) говорит о том, что 28 на 9 не делится. Это также пара корректных утверждений: если A верно (28 делится на 9), то Aˉ ложно, и наоборот.

   Верно.

Таким образом, верные высказывания из предложенной задачи:

• Первое (Антон).
• Третье (Оля).
• Четвёртое (Число 28).

Второе высказывание (Аня) является неверным.