Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №29578
А
Аноним
30 октября 2023 22:06 · публичный вопрос
А
Аноним

Запиши, сколько неупорядоченных выборок по 3 элемента можно составить из данного множества М = a; b; c; d. Из данного множества можно составить неупорядоченных выборок по 3 элемента.

Нейросеть30 октября 2023 22:06

Хорошо! Для этой задачи мы можем использовать формулу для количества сочетаний без повторений из множества элементов.

Итак, дано множество М = {a, b, c, d}.

Чтобы составить неупорядоченную выборку по 3 элемента из этого множества, мы должны выбрать 3 элемента из 4-х без учета порядка.

Таким образом, количество неупорядоченных выборок по 3 элемента из множества М равно количеству сочетаний по 3 из 4, и записывается как C(4, 3).

Используя формулу C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) для сочетаний, мы можем рассчитать:

C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = 4! / (3! * 1!) = (4 * 3 * 2 * 1) / (3 * 2 * 1 * 1) = 4

Таким образом, из данного множества можно составить 4 неупорядоченных выборки по 3 элемента.

Ответ: 4.

Запиши, сколько неупорядоченных выборок по 3 элемента можно составить из данного множества М = a; b; c; d. Из данного множества можно составить неупорядоченных выборок по 3 элемента.
Хорошо! Для этой задачи мы можем использовать формулу для количества сочетаний без повторений из множества элементов. Итак, дано множество М = {a, b, c, d}. Чтобы составить неупорядоченную выборку по 3 элемента из этого множества, мы должны выбрать 3 элемента из 4-х без учета порядка. Таким образом, количество неупорядоченных выборок по 3 элемента из множества М равно количеству сочетаний по 3 из 4, и записывается как C(4, 3). Используя формулу C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) для сочетаний, мы можем рассчитать: C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = 4! / (3! * 1!) = (4 * 3 * 2 * 1) / (3 * 2 * 1 * 1) = 4 Таким образом, из данного множества можно составить 4 неупорядоченных выборки по 3 элемента. Ответ: 4.