Обучающиеся затрудняются в выполнении задания: «Докажите, не выполняя вычислений, что неравенство верное» 96480 : 134 > 12250 : 125 Выберите суждение, которое при объяснении может использовать учитель. Выберите один ответ: При вычислении слева получаем результат 720, а справа результат 98. Делаем вывод, что неравенство верное. Чтобы доказать неравенство, нужно сравнить числа, которые делятся. Делимое в левой части больше делимого в правой части, поэтому результат будет больше. Требуется доказать, что в левой части получится число, которое больше числа в правой части. В соответствии с алгоритмом деления многозначных чисел, при делении чисел в левой части получится трехзначное число, а при делении чисел в правой части – двузначное. Трехзначное число всегда больше двузначного. Для доказательства неравенства можно с помощью калькулятора найти значение выражения в левой части, затем в правой, а потом сравнить результаты.

Чтобы доказать неравенство \( \frac{96480}{134} > \frac{12250}{125} \), не выполняя вычислений, необходимо рассмотреть структуру выражений и их делимое и делитель. ### Рассмотрим каждую часть неравенства: 1. **Сравнение делимых**: - Слева у нас 96480, а справа 12250. Конечно, 96480 больше 12250. 2. **Сравнение делителей**: - Слева у нас 134, а справа 125. Действительно, 134 больше 125. ### Объяснение: Когда мы делим, если делимое больше, чем у другой стороны, и делитель меньше (или равен), то результат будет больше. Однако, здесь важно понимать, что оба делителя не слишком велики и сравнение значений делимого и делителя непосредственно не всегда дает правильный результат, если работаешь с большими числами. ### Правильный выбор суждения: - «Чтобы доказать неравенство, нужно сравнить числа, которые делятся. Делимое в левой части больше делимого в правой части, поэтому результат будет больше». Этот вариант суждения правильный, поскольку он использует логическое обоснование на основе свойств деления чисел, используя сравнение делимых и делителей, при этом приходит к верному выводу о неравенстве, не прибегая к вычислениям.