У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1.Прибавь 1 2. Прибавь 2 Выполняя первую из них , Калькулятор прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, прибавляет к этому числу 2. Постройте дерево работы Калькулятора из начального числа 2. Какое количество различных чисел, можно получить с помощью программы для трез команд для этого исполнителя?

Для решения данной задачи построим дерево работы Калькулятора, который начиная с числа 2 может выполнять две команды: "Прибавь 1" и "Прибавь 2". Мы также выясним, сколько различных чисел можно получить при использовании этих команд. ### Шаг 1: Построение дерева Начнем с начального числа 2 и будем рассматривать все возможные результаты от выполнения команд. 1. Начальное число: **2** - Выполняем команду "Прибавь 1": \(2 + 1 = 3\) - Выполняем команду "Прибавь 2": \(2 + 2 = 4\) Теперь у нас есть два варианта: **3** и **4**. 2. Теперь будем применять команды к **3**: - Выполняем "Прибавь 1": \(3 + 1 = 4\) - Выполняем "Прибавь 2": \(3 + 2 = 5\) 3. Далее применим команды к **4**: - Выполняем "Прибавь 1": \(4 + 1 = 5\) - Выполняем "Прибавь 2": \(4 + 2 = 6\) Теперь у нас есть следующие числа: **4** (уже есть), **5** и **6**. 4. Теперь применим команды к **5**: - Выполняем "Прибавь 1": \(5 + 1 = 6\) (уже есть) - Выполняем "Прибавь 2": \(5 + 2 = 7\) 5. Применим команды к **6**: - Выполняем "Прибавь 1": \(6 + 1 = 7\) (уже есть) - Выполняем "Прибавь 2": \(6 + 2 = 8\) 6. Применим команды к **7**: - Выполняем "Прибавь 1": \(7 + 1 = 8\) (уже есть) - Выполняем "Прибавь 2": \(7 + 2 = 9\) 7. Применим команды к **8**: - Выполняем "Прибавь 1": \(8 + 1 = 9\) (уже есть) - Выполняем "Прибавь 2": \(8 + 2 = 10\) 8. Наконец, применим команды к **9**: - Выполняем "Прибавь 1": \(9 + 1 = 10\) (уже есть) - Выполняем "Прибавь 2": \(9 + 2 = 11\) 9. Применим команды к **10**: - Выполняем "Прибавь 1": \(10 + 1 = 11\) (уже есть) - Выполняем "Прибавь 2": \(10 + 2 = 12\) 10. Применим команды к **11**: - Выполняем "Прибавь 1": \(11 + 1 = 12\) (уже есть) - Выполняем "Прибавь 2": \(11 + 2 = 13\) ### Шаг 2: Список полученных чисел Теперь мы можем собрать все различные числа, которые мы получили: - Начальное число: 2 - После первой команды: 3, 4 - После второй итерации: 5, 6 - После третьей итерации: 7, 8 - После четвертой итерации: 9, 10 - После пятой итерации: 11, 12 - После шестой итерации: 13 ### Шаг 3: Подсчет различных чисел Теперь у нас есть следующие различные числа: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 В итоге, общее количество различных чисел, которые можно получить, составляет **12**. ### Ответ Ответ: 12 различных чисел.