У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1.Прибавь 1 2. Прибавь 2 Выполняя первую из них , Калькулятор прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую,…
У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1.Прибавь 1 2. Прибавь 2 Выполняя первую из них , Калькулятор прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, прибавляет к этому числу 2. Постройте дерево работы Калькулятора из начального числа 2. Какое количество различных чисел, можно получить с помощью программы для трез команд для этого исполнителя?
Для решения данной задачи построим дерево работы Калькулятора, который начиная с числа 2 может выполнять две команды: "Прибавь 1" и "Прибавь 2". Мы также выясним, сколько различных чисел можно получить при использовании этих команд.
Шаг 1: Построение дерева
Начнем с начального числа 2 и будем рассматривать все возможные результаты от выполнения команд.
- Начальное число: 2
- Выполняем команду "Прибавь 1": \(2 + 1 = 3\)
- Выполняем команду "Прибавь 2": \(2 + 2 = 4\)
Теперь у нас есть два варианта: 3 и 4.
Теперь будем применять команды к 3:
- Выполняем "Прибавь 1": \(3 + 1 = 4\)
- Выполняем "Прибавь 2": \(3 + 2 = 5\)
Далее применим команды к 4:
- Выполняем "Прибавь 1": \(4 + 1 = 5\)
- Выполняем "Прибавь 2": \(4 + 2 = 6\)
Теперь у нас есть следующие числа: 4 (уже есть), 5 и 6.
Теперь применим команды к 5:
- Выполняем "Прибавь 1": \(5 + 1 = 6\) (уже есть)
- Выполняем "Прибавь 2": \(5 + 2 = 7\)
Применим команды к 6:
- Выполняем "Прибавь 1": \(6 + 1 = 7\) (уже есть)
- Выполняем "Прибавь 2": \(6 + 2 = 8\)
Применим команды к 7:
- Выполняем "Прибавь 1": \(7 + 1 = 8\) (уже есть)
- Выполняем "Прибавь 2": \(7 + 2 = 9\)
Применим команды к 8:
- Выполняем "Прибавь 1": \(8 + 1 = 9\) (уже есть)
- Выполняем "Прибавь 2": \(8 + 2 = 10\)
Наконец, применим команды к 9:
- Выполняем "Прибавь 1": \(9 + 1 = 10\) (уже есть)
- Выполняем "Прибавь 2": \(9 + 2 = 11\)
Применим команды к 10:
- Выполняем "Прибавь 1": \(10 + 1 = 11\) (уже есть)
- Выполняем "Прибавь 2": \(10 + 2 = 12\)
Применим команды к 11:
- Выполняем "Прибавь 1": \(11 + 1 = 12\) (уже есть)
- Выполняем "Прибавь 2": \(11 + 2 = 13\)
Шаг 2: Список полученных чисел
Теперь мы можем собрать все различные числа, которые мы получили:
- Начальное число: 2
- После первой команды: 3, 4
- После второй итерации: 5, 6
- После третьей итерации: 7, 8
- После четвертой итерации: 9, 10
- После пятой итерации: 11, 12
- После шестой итерации: 13
Шаг 3: Подсчет различных чисел
Теперь у нас есть следующие различные числа:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13
В итоге, общее количество различных чисел, которые можно получить, составляет 12.
Ответ
Ответ: 12 различных чисел.
