Задача номер 8

Эта задача из математической книги будет решена подробно и пошагово. **Задача 8:** С деревьев сада Василисы Прекрасной надо собрать 180 молодильных яблок. Иван-царевич может это сделать за 12 минут, а Серый Волк — за 4 минуты. Сколько времени потребуется им, если они будут работать вместе? Решение: 1. **Найдём производительность каждого:** - Иван-царевич собирает 180 яблок за 12 минут, значит, за 1 минуту он собирает: \[ \frac{180}{12} = 15 \, \text{яблок в минуту} \] - Серый Волк собирает 180 яблок за 4 минуты, значит, за 1 минуту он собирает: \[ \frac{180}{4} = 45 \, \text{яблок в минуту} \] 2. **Найдём совместную производительность:** Когда они работают вместе, за 1 минуту они соберут: \[ 15 + 45 = 60 \, \text{яблок в минуту} \] 3. **Найдём общее время, необходимое для совместной работы:** Чтобы собрать 180 яблок, им потребуется: \[ \frac{180}{60} = 3 \, \text{минуты} \] Таким образом, если Иван-царевич и Серый Волк будут работать вместе, они соберут 180 яблок за 3 минуты. Это решение показывает, как их совместная производительность ускоряет работу.