Задача номер 8
Эта задача из математической книги будет решена подробно и пошагово.
Задача 8:
С деревьев сада Василисы Прекрасной надо собрать 180 молодильных яблок. Иван-царевич может это сделать за 12 минут, а Серый Волк — за 4 минуты. Сколько времени потребуется им, если они будут работать вместе?
Решение:
Найдём производительность каждого:
Иван-царевич собирает 180 яблок за 12 минут, значит, за 1 минуту он собирает: \[ \frac{180}{12} = 15 \, \text{яблок в минуту} \]
Серый Волк собирает 180 яблок за 4 минуты, значит, за 1 минуту он собирает: \[ \frac{180}{4} = 45 \, \text{яблок в минуту} \]
Найдём совместную производительность:
Когда они работают вместе, за 1 минуту они соберут: \[ 15 + 45 = 60 \, \text{яблок в минуту} \]
Найдём общее время, необходимое для совместной работы:
Чтобы собрать 180 яблок, им потребуется: \[ \frac{180}{60} = 3 \, \text{минуты} \]
Таким образом, если Иван-царевич и Серый Волк будут работать вместе, они соберут 180 яблок за 3 минуты. Это решение показывает, как их совместная производительность ускоряет работу.
