.

Давайте разберём каждую задачу по отдельности.

Задача 1

Условие: Одно число больше другого на 22, их произведение равно -120. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов и в порядке возрастания.

Решение:

1. Обозначим меньшее число за \( x \).
2. Тогда большее число будет \( x + 22 \).
3. По условию, произведение этих чисел равно -120: \[ x \cdot (x + 22) = -120 \]
4. Раскроем скобки: \[ x^2 + 22x = -120 \]
5. Перенесём -120 в левую часть уравнения: \[ x^2 + 22x + 120 = 0 \]
6. Решим квадратное уравнение. Для этого найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 22^2 - 4 \cdot 1 \cdot 120 = 484 - 480 = 4 \]
7. Найдём корни уравнения: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 \pm 2}{2} \]
8. Первый корень: \[ x_1 = \frac{-22 + 2}{2} = \frac{-20}{2} = -10 \]
9. Второй корень: \[ x_2 = \frac{-22 - 2}{2} = \frac{-24}{2} = -12 \]
10. Значит, числа: \(-12\) и \(-10\).

Ответ: \(-12, -10\)

Задача 2

Условие: На координатной прямой отмечены числа 0, a и 8. Ответьте на этой прямой какое-нибудь число из пяти целых чисел при условии \( |x - a| = 3 \).

Решение:

1. \(|x - a| = 3\) означает, что \(x\) может быть либо на 3 единицы меньше \(a\), либо на 3 единицы больше \(a\).
2. То есть: \[ x = a + 3 \quad \text{или} \quad x = a - 3 \]
3. Отметим, что \(a\) - это универсальный символ, и если он подразумевается как числовое значение в конкретном задании, то значение касается стандарта решения. Если \(a\) не определено, то можно предположить его местоположение относительно остальных чисел.

В общем случае, выберите одно из значений:

• Когда \(a\) - неизвестное, и сами числа не будут указаны, предполагается: \[ x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3 \]

Ответ: 3 или -3 (в зависимости от значения \(a\)).

Если есть ещё вопросы или уточнения, дайте знать!