Треугольнике АВС АС = ВС.Внешний угол при вершине В равен 107° Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи будем использовать свойства углов в треугольнике и внешних углов. 1. Из условия задачи мы знаем, что треугольник ABC — это равнобедренный треугольник с AC = BC. Это значит, что углы при основаниях треугольника равны: угол A = угол C. 2. Также нам даны данные о внешнем угле при вершине B. Внешний угол равен 107°. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Таким образом, можно записать уравнение для нахождения углов A и C: Внешний угол B = Угол A + Угол C. 3. Подставим равенство для углов A и C, так как они равны: \( 107° = Угол A + Угол A \). Обозначим угол A как x: \( 107° = x + x \). Упрощая, получим: \( 107° = 2x \). 4. Теперь решим уравнение для нахождения x: \( x = \frac{107°}{2} = 53.5° \). 5. Поскольку угол C равен углу A, то угол C также равен 53.5°. Таким образом, угол C составляет **53.5°**.