треугольнике АВС АС = ВС.Внешний угол при вершине В равен 107° Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи будем использовать свойства углов в треугольнике и внешних углов.

1. Из условия задачи мы знаем, что треугольник ABC — это равнобедренный треугольник с AC = BC. Это значит, что углы при основаниях треугольника равны: угол A = угол C.

2. Также нам даны данные о внешнем угле при вершине B. Внешний угол равен 107°. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Таким образом, можно записать уравнение для нахождения углов A и C:

   Внешний угол B = Угол A + Угол C.

3. Подставим равенство для углов A и C, так как они равны:

   \( 107° = Угол A + Угол A \).

   Обозначим угол A как x:

   \( 107° = x + x \).

   Упрощая, получим:

   \( 107° = 2x \).

4. Теперь решим уравнение для нахождения x:

   \( x = \frac{107°}{2} = 53.5° \).

5. Поскольку угол C равен углу A, то угол C также равен 53.5°.

Таким образом, угол C составляет 53.5°.