9. Решите уравнение: 10 - 5(2x - 1) = 7. 10. В ящике лежит 9 левых и 9 правых перчаток. Выберите утверждения, которые верны при указанных условнях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1. Если достать 11 перчаток, то среди них обязательно окажется 2 пары. 2. Если достать 8 перчаток, то среди вих обязательно будет правая перчатка. 3. Если достать 10 перчаток, то среди них обязательно будет левая перчатка. 4. Если достать 3 перчатки, то среди них обязательно найдется пара - правая и левая. 11. Большая упаковка мармелада стоит 170 рублей. Маленькая - 50 рублей. У Сергея была одна купюра в 500 рублей. Он купил две большие упаковки мармелада и столько маленьких, на сколько хватило денег. Сколько рублей сдачи получил Сергей? Запиши решение и ответ.

Решим каждую из задач по порядку. ### Задача 9: Решите уравнение: 10 - 5(2x - 1) = 7. 1. **Раскроем скобки**: \[ 10 - 5 \cdot 2x + 5 = 7 \] Это упрощается до: \[ 10 + 5 - 10x = 7 \] \[ 15 - 10x = 7 \] 2. **Переносим 15 на правую сторону уравнения**: \[ -10x = 7 - 15 \] \[ -10x = -8 \] 3. **Делим обе стороны на -10**: \[ x = \frac{-8}{-10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \] Ответ: \( x = \frac{4}{5} \) или 0.8. --- ### Задача 10: Утверждения о перчатках. Подсчитаем, какие утверждения верные: 1. **Если достать 11 перчаток, то среди них обязательно окажется 2 пары.** - У нас 9 левых и 9 правых перчаток, всего 18. Если мы возьмем 11 перчаток, то по теореме о 드жонсонском принципе (принцип pigeonhole), у нас не может быть меньше 2 пар, так как максимальное количество одной стороны (левых или правых) – 9. То есть, это утверждение верно. 2. **Если достать 8 перчаток, то среди них обязательно будет правая перчатка.** - Мы можем, к примеру, достать 8 левых перчаток. Это утверждение неверно. 3. **Если достать 10 перчаток, то среди них обязательно будет левая перчатка.** - Аналогично, если мы достанем 10 правых, то не будет левой. Это утверждение неверно. 4. **Если достать 3 перчатки, то среди них обязательно найдется пара - правая и левая.** - Если мы достанем, например, 2 правых и 1 левую или 2 левых и 1 правую – у нас не будет пары. Это утверждение неверно. Таким образом, верное утверждение: **1**. Ответ: 1. --- ### Задача 11: Сколько рублей сдачи получил Сергей? 1. **Стоимость больших упаковок:** - Большая упаковка мармелада стоит 170 рублей. - Сергей купил 2 большие упаковки: \( 2 \times 170 = 340 \) рублей. 2. **Сколько осталось денег?** - У Сергея была купюра на 500 рублей, значит: \[ 500 - 340 = 160 \text{ рублей.} \] 3. **Сколько маленьких упаковок мог купить Сергей?** - Маленькая упаковка стоит 50 рублей. \[ \frac{160}{50} = 3.2 \] Это означает, что он может купить 3 маленькие упаковки. 4. **Стоимость маленьких упаковок:** - 3 маленькие упаковки будут стоить: \[ 3 \times 50 = 150 \text{ рублей.} \] 5. **Общая потраченная сумма Сергея:** - Общая сумма: \[ 340 + 150 = 490 \text{ рублей.} \] 6. **Сдача Сергея:** \[ 500 - 490 = 10 \text{ рублей.} \] Ответ: 10 рублей. --- Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!