периметр прямоугольника равен 322 см а его длина в 22 раза больше ширины найди его стороны

Для решения задачи о нахождении сторон прямоугольника, где периметр равен 322 см, а длина в 22 раза больше ширины, следуем пошагово:

1. Обозначим переменные.
   Пусть ширина прямоугольника равна \( w \) см. Тогда длина \( l \) будет равна \( 22w \) см, поскольку длина в 22 раза больше ширины.

2. Запишем формулу для периметра.
   Периметр \( P \) прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ P = 2(l + w) \]

3. Подставим известные значения в формулу.
   Заменяем \( P \) на 322 см и \( l \) на \( 22w \): \[ 322 = 2(22w + w) \]

4. Упростим уравнение.
   Соберем подобные: \[ 322 = 2(23w) \] \[ 322 = 46w \]

5. Решим уравнение для \( w \).
   Делим обе стороны на 46: \[ w = \frac{322}{46} = 7 \] Таким образом, ширина \( w = 7 \) см.

6. Находим длину.
   Используя найденное значение ширины, находим длину: \[ l = 22w = 22 \times 7 = 154 \text{ см} \]

7. Ответ.
   Стороны прямоугольника:

   • Ширина = 7 см
   • Длина = 154 см

Таким образом, мы нашли стороны прямоугольника: ширина 7 см и длина 154 см.