Из нихромовой проволоки площадью поперечного сечения 0,5 мм² изготовлен резистор сопротивлением 88 Ом. Определите длину проволоки

Чтобы определить длину нихромовой проволоки, из которой изготовлен резистор с заданным сопротивлением, можно воспользоваться формулой для сопротивления проводника:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление (в Омах),
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в Ом·м),
• \( L \) — длина проводника (в метрах),
• \( S \) — площадь поперечного сечения проводника (в м²).

Шаг 1: Преобразование площади поперечного сечения

Площадь поперечного сечения у нас дана в мм². Чтобы использовать её в формуле, преобразуем её в м²: \[ S = 0,5 \, \text{мм}^2 = 0,5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 = 5 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 \]

Шаг 2: Удельное сопротивление нихрома

Удельное сопротивление нихрома (обычно обозначается как \(\rho\)) составляет примерно \( 1,10 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \).

Шаг 3: Подстановка значений в формулу

Теперь подставим известные значения в формулу сопротивления: \[ 88 = \frac{1,10 \times 10^{-6} \cdot L}{5 \times 10^{-7}} \]

Шаг 4: Решение уравнения по L

Умножим обе стороны на \( 5 \times 10^{-7} \): \[ 88 \cdot 5 \times 10^{-7} = 1,10 \times 10^{-6} \cdot L \]

Выполним умножение: \[ 4,4 \times 10^{-6} = 1,10 \times 10^{-6} \cdot L \]

Теперь разделим обе стороны на \( 1,10 \times 10^{-6} \): \[ L = \frac{4,4 \times 10^{-6}}{1,10 \times 10^{-6}} \approx 4,0 \, \text{м} \]

Ответ

Длина нихромовой проволоки, из которой изготовлен резистор сопротивлением 88 Ом, составляет примерно 4,0 метра.