Чтобы определить длину нихромовой проволоки, из которой изготовлен резистор с заданным сопротивлением, можно воспользоваться формулой для сопротивления проводника:
[
R = \frac{\rho \cdot L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление (в Омах),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (в Ом·м),
- ( L ) — длина проводника (в метрах),
- ( S ) — площадь поперечного сечения проводника (в м²).
Шаг 1: Преобразование площади поперечного сечения
Площадь поперечного сечения у нас дана в мм². Чтобы использовать её в формуле, преобразуем её в м²:
[
S = 0,5 , \text{мм}^2 = 0,5 \times 10^{-6} , \text{м}^2 = 5 \times 10^{-7} , \text{м}^2
]
Шаг 2: Удельное сопротивление нихрома
Удельное сопротивление нихрома (обычно обозначается как (\rho)) составляет примерно ( 1,10 \times 10^{-6} , \text{Ом} \cdot \text{м} ).
Шаг 3: Подстановка значений в формулу
Теперь подставим известные значения в формулу сопротивления:
[
88 = \frac{1,10 \times 10^{-6} \cdot L}{5 \times 10^{-7}}
]
Шаг 4: Решение уравнения по L
Умножим обе стороны на ( 5 \times 10^{-7} ):
[
88 \cdot 5 \times 10^{-7} = 1,10 \times 10^{-6} \cdot L
]
Выполним умножение:
[
4,4 \times 10^{-6} = 1,10 \times 10^{-6} \cdot L
]
Теперь разделим обе стороны на ( 1,10 \times 10^{-6} ):
[
L = \frac{4,4 \times 10^{-6}}{1,10 \times 10^{-6}} \approx 4,0 , \text{м}
]
Ответ
Длина нихромовой проволоки, из которой изготовлен резистор сопротивлением 88 Ом, составляет примерно 4,0 метра.
