Определите силу тока в медном проводнике, длина которого 170 м, а сечение этого проводника - 0,5 мм², если известно, что напряжение на концах проводника равно 8 В. Результат…

Чтобы определить силу тока в медном проводнике, мы можем воспользоваться законом Ома, который гласит:

\[ I = \frac{U}{R} \]

где:

• \( I \) — сила тока (в амперах),
• \( U \) — напряжение (в вольтах),
• \( R \) — сопротивление (в омах).

Сопротивление проводника можно вычислить по формуле:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление проводника (в омах),
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в ом∙м),
• \( L \) — длина проводника (в метрах),
• \( S \) — сечение проводника (в квадратных метрах).

Шаг 1: Определяем удельное сопротивление меди

Для меди удельное сопротивление (\( \rho \)) приблизительно равно \( 1.68 \times 10^{-8} \, \text{ом} \cdot \text{м} \).

Шаг 2: Преобразуем сечение проводника

Сечение проводника задано в квадратных миллиметрах (мм²), поэтому сначала преобразуем его в квадратные метры (м²):

\[ S = 0.5 \, \text{мм}^2 = 0.5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 = 5 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 \]

Шаг 3: Подставляем значения в формулу для сопротивления

Теперь подставим известные значения в формулу для сопротивления:

• \( L = 170 \, \text{м} \)
• \( \rho = 1.68 \times 10^{-8} \, \text{ом} \cdot \text{м} \)
• \( S = 5 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 \)

\[ R = 1.68 \times 10^{-8} \cdot \frac{170}{5 \times 10^{-7}} \]

Шаг 4: Вычисляем сопротивление

Выполним расчеты:

1. Вычислим \( \frac{170}{5 \times 10^{-7}} \):

\[ \frac{170}{5 \times 10^{-7}} = 340000000 = 3.4 \times 10^8 \]

2. Теперь умножим на \( \rho \):

\[ R = 1.68 \times 10^{-8} \cdot 3.4 \times 10^8 = 5.712 \, \text{ом} \]

Шаг 5: Подставляем значение сопротивления в закон Ома

Теперь мы можем вычислить силу тока, подставив полученное значение сопротивления и известное напряжение:

• \( U = 8 \, \text{В} \)

\[ I = \frac{8}{5.712} \]

Выполним расчеты:

\[ I \approx 1.4 \, \text{А} \]

Шаг 6: Округляем результат

Ответ необходимо округлить до сотых:

\[ I \approx 1.40 \, \text{А} \]

Ответ:

Сила тока в медном проводнике составляет approximately \( 1.40 \, \text{А}\).