Чтобы определить силу тока в медном проводнике, мы можем воспользоваться законом Ома, который гласит:
[ I = \frac{U}{R} ]
где:
- ( I ) — сила тока (в амперах),
- ( U ) — напряжение (в вольтах),
- ( R ) — сопротивление (в омах).
Сопротивление проводника можно вычислить по формуле:
[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} ]
где:
- ( R ) — сопротивление проводника (в омах),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (в ом∙м),
- ( L ) — длина проводника (в метрах),
- ( S ) — сечение проводника (в квадратных метрах).
Шаг 1: Определяем удельное сопротивление меди
Для меди удельное сопротивление (( \rho )) приблизительно равно ( 1.68 \times 10^{-8} , \text{ом} \cdot \text{м} ).
Шаг 2: Преобразуем сечение проводника
Сечение проводника задано в квадратных миллиметрах (мм²), поэтому сначала преобразуем его в квадратные метры (м²):
[ S = 0.5 , \text{мм}^2 = 0.5 \times 10^{-6} , \text{м}^2 = 5 \times 10^{-7} , \text{м}^2 ]
Шаг 3: Подставляем значения в формулу для сопротивления
Теперь подставим известные значения в формулу для сопротивления:
- ( L = 170 , \text{м} )
- ( \rho = 1.68 \times 10^{-8} , \text{ом} \cdot \text{м} )
- ( S = 5 \times 10^{-7} , \text{м}^2 )
[ R = 1.68 \times 10^{-8} \cdot \frac{170}{5 \times 10^{-7}} ]
Шаг 4: Вычисляем сопротивление
Выполним расчеты:
- Вычислим ( \frac{170}{5 \times 10^{-7}} ):
[
\frac{170}{5 \times 10^{-7}} = 340000000 = 3.4 \times 10^8
]
- Теперь умножим на ( \rho ):
[
R = 1.68 \times 10^{-8} \cdot 3.4 \times 10^8 = 5.712 , \text{ом}
]
Шаг 5: Подставляем значение сопротивления в закон Ома
Теперь мы можем вычислить силу тока, подставив полученное значение сопротивления и известное напряжение:
[
I = \frac{8}{5.712}
]
Выполним расчеты:
[
I \approx 1.4 , \text{А}
]
Шаг 6: Округляем результат
Ответ необходимо округлить до сотых:
[ I \approx 1.40 , \text{А} ]
Ответ:
Сила тока в медном проводнике составляет approximately ( 1.40 , \text{А}).
