Для решения задачи начнем с того, что определим, каким образом реагируют оксид марганца(IV) (MnO₂) и соляная кислота (HCl). Реакция будет выглядеть следующим образом:
[
\text{MnO}_2 + 4\text{HCl} \rightarrow \text{MnCl}_2 + 2\text{H}_2\text{O} + \text{Cl}_2
]
В этой реакции 1 моль оксида марганца(IV) реагирует с 4 моль соляной кислоты, образуя 1 моль хлорида марганца, 2 моль воды и 1 моль хлора (Cl₂).
Теперь перейдём к расчетам.
Шаг 1: Рассчитаем количество вещества оксида марганца(IV)
Сначала определим молярную массу оксида марганца(IV):
- Молярная масса Mn = 54.94 г/моль
- Молярная масса O = 16.00 г/моль
Таким образом, молярная масса MnO₂:
[
M(\text{MnO}_2) = 54.94 + 2 \times 16.00 = 54.94 + 32.00 = 86.94 \text{ г/моль}
]
Теперь найдем количество вещества оксида марганца(IV):
[
n(\text{MnO}_2) = \frac{m}{M} = \frac{73.5 \text{ г}}{86.94 \text{ г/моль}} \approx 0.846 \text{ моль}
]
Шаг 2: Найдем количество выделившегося хлора (Cl₂)
Из уравнения реакции видно, что 1 моль MnO₂ производит 1 моль Cl₂. Следовательно, количество выделившегося хлора также будет равно 0.846 моль.
Шаг 3: Рассчитаем объём газа при нормальных условиях
При нормальных условиях (0°C и 1 атм) 1 моль газа занимает 22.4 л. Теперь мы можем найти объем хлора:
[
V(\text{Cl}_2) = n(\text{Cl}_2) \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 0.846 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} \approx 18.96 \text{ л}
]
Шаг 4: Учитываем выход реакции
Так как объемная доля выхода реакции составила 75%, найдем фактический объем выделившегося газа:
[
V_{\text{реакция}} = V(\text{Cl}_2) \cdot \frac{75}{100} = 18.96 \text{ л} \cdot 0.75 \approx 14.22 \text{ л}
]
Ответ
Запишем число с точностью до десятых:
[
V_{\text{реакция}} \approx 14.2 \text{ л}
]
Таким образом, объем газа (хлора), который выделился при реакции, составляет примерно 14.2 л.
