17/2x+1/2x-8/2x=15

Давайте разберем уравнение:

\[ \frac{17}{2x} + \frac{1}{2x} - \frac{8}{2x} = 15 \]

1. Сначала упростим левую часть уравнения. В данном случае все дроби имеют одинаковый знаменатель \(2x\), поэтому мы можем объединить их:

\[ \frac{17 + 1 - 8}{2x} = 15 \]

2. Теперь вычислим числитель:

\[ 17 + 1 - 8 = 10 \]

Следовательно, уравнение становится:

\[ \frac{10}{2x} = 15 \]

3. Упростим дробь слева:

\[ \frac{10}{2x} = \frac{5}{x} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{5}{x} = 15 \]

4. Теперь избавимся от дроби. Для этого умножим обе стороны уравнения на \(x\) (при условии, что \(x \neq 0\)):

\[ 5 = 15x \]

5. Теперь решим уравнение относительно \(x\). Для этого поделим обе стороны на 15:

\[ x = \frac{5}{15} \]

6. Упростим дробь:

\[ x = \frac{1}{3} \]

Таким образом, решением уравнения является:

\[ \boxed{\frac{1}{3}} \]

Итог

Мы начали с уравнения с дробями, упростили его, объединили дроби, избавились от них и нашли значение \(x\). Всегда помните, что при перемещении дробей важно учитывать их знаменатели и не забывать о необходимом условии — знаменатель не должен равняться нулю.