17/2x+1/2x-8/2x=15

Давайте разберем уравнение: \[ \frac{17}{2x} + \frac{1}{2x} - \frac{8}{2x} = 15 \] 1. **Сначала упростим левую часть уравнения.** В данном случае все дроби имеют одинаковый знаменатель \(2x\), поэтому мы можем объединить их: \[ \frac{17 + 1 - 8}{2x} = 15 \] 2. Теперь вычислим числитель: \[ 17 + 1 - 8 = 10 \] Следовательно, уравнение становится: \[ \frac{10}{2x} = 15 \] 3. Упростим дробь слева: \[ \frac{10}{2x} = \frac{5}{x} \] Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{5}{x} = 15 \] 4. **Теперь избавимся от дроби.** Для этого умножим обе стороны уравнения на \(x\) (при условии, что \(x \neq 0\)): \[ 5 = 15x \] 5. **Теперь решим уравнение относительно \(x\)**. Для этого поделим обе стороны на 15: \[ x = \frac{5}{15} \] 6. Упростим дробь: \[ x = \frac{1}{3} \] Таким образом, решением уравнения является: \[ \boxed{\frac{1}{3}} \] ### Итог Мы начали с уравнения с дробями, упростили его, объединили дроби, избавились от них и нашли значение \(x\). Всегда помните, что при перемещении дробей важно учитывать их знаменатели и не забывать о необходимом условии — знаменатель не должен равняться нулю.