Подчинительные словосочетания — это конструкции, в которых одно слово (главное) зависит от другого слова (подчиненного) и указывает на подчинительную связь. Подчинительная связь может быть различных типов: причинной, временной, условия, цели и др.
Давайте разберем предложенные словосочетания и выделим подчинительные:
стремительно развиваясь
- Это словосочетание — обстоятельственное, оно указывает на способ действия (как?) и является подчинительным. Тип подчинительной связи: обстоятельственное (образ действия).
просить царя
- Здесь "просить" — это главный глагол, а "царя" — дополнение, от которого зависит главный член. Это сочетание не является подчинительным, поэтому в него нет подчинительной связи.
кремлевские стены
- Это словосочетание не подчинительное, а относительное, где "кремлевские" является определением к существительному "стены". Здесь также нет подчинительной связи.
через него
- Это словосочетание также не является подчинительным, оно указывает на обстоятельство (где? как?), соответственно, здесь тоже нет подчинительной связи.
Таким образом, мы можем увидеть, что только первое словосочетание представляет собой подчинительное словосочетание:
- стремительно развиваясь — обстоятельственное (образ действия).
Все остальные словосочетания не имеют подчинительной связи.