Давайте решим уравнение (5x + 3(x - 1) = 6x + 11) шаг за шагом, чтобы всё было понятно.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Сначала раскроем скобки в уравнении. У нас есть (3(x - 1)), что означает, что мы умножим (3) на каждый элемент в скобках:
[
3(x - 1) = 3 \cdot x - 3 \cdot 1 = 3x - 3
]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
[
5x + 3x - 3 = 6x + 11
]
Шаг 2: Объединение подобных членов
Теперь объединим все подобные члены слева:
[
(5x + 3x) - 3 = 6x + 11
]
[
8x - 3 = 6x + 11
]
Шаг 3: Перенос членов
Теперь нужно решить уравнение относительно (x). Для этого перенесем (6x) на левую сторону, а (-3) на правую сторону:
[
8x - 6x = 11 + 3
]
[
2x = 14
]
Шаг 4: Деление на коэффициент
Теперь разделим обе стороны на (2) для получения значения (x):
[
x = \frac{14}{2} = 7
]
Шаг 5: Проверка
Короче, давайте проверим, правильно ли мы нашли (x). Подставим (x = 7) обратно в первоначальное уравнение:
Сначала левая сторона:
[
5(7) + 3(7 - 1) = 35 + 3(6) = 35 + 18 = 53
]
Теперь правая сторона:
[
6(7) + 11 = 42 + 11 = 53
]
Обе стороны равны, значит, мы верно рассчитали значение (x).
Ответ:
(x = 7)
Если остались вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
