5x+3(x-1) =6x+11

Давайте решим уравнение \(5x + 3(x - 1) = 6x + 11\) шаг за шагом, чтобы всё было понятно.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Сначала раскроем скобки в уравнении. У нас есть \(3(x - 1)\), что означает, что мы умножим \(3\) на каждый элемент в скобках:

\[ 3(x - 1) = 3 \cdot x - 3 \cdot 1 = 3x - 3 \]

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\[ 5x + 3x - 3 = 6x + 11 \]

Шаг 2: Объединение подобных членов

Теперь объединим все подобные члены слева:

\[ (5x + 3x) - 3 = 6x + 11 \] \[ 8x - 3 = 6x + 11 \]

Шаг 3: Перенос членов

Теперь нужно решить уравнение относительно \(x\). Для этого перенесем \(6x\) на левую сторону, а \(-3\) на правую сторону:

\[ 8x - 6x = 11 + 3 \] \[ 2x = 14 \]

Шаг 4: Деление на коэффициент

Теперь разделим обе стороны на \(2\) для получения значения \(x\):

\[ x = \frac{14}{2} = 7 \]

Шаг 5: Проверка

Короче, давайте проверим, правильно ли мы нашли \(x\). Подставим \(x = 7\) обратно в первоначальное уравнение:

Сначала левая сторона: \[ 5(7) + 3(7 - 1) = 35 + 3(6) = 35 + 18 = 53 \]

Теперь правая сторона: \[ 6(7) + 11 = 42 + 11 = 53 \]

Обе стороны равны, значит, мы верно рассчитали значение \(x\).

Ответ:

\(x = 7\)

Если остались вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!