1. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 8 с капустой, 8 с рисом и 4 с мясом. Марина наугад берет один пирожок Найдите вероятность того, что пирожок окажется с капустой.

Чтобы найти вероятность того, что Марина наугад возьмет пирожок с капустой, нам нужно использовать формулу вероятности: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n} \] где: - \( P(A) \) — вероятность события A (в нашем случае — взять пирожок с капустой), - \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (пирожков с капустой), - \( n \) — общее количество исходов (все пирожки). ### Шаг 1: Определяем количество пирожков с капустой На тарелке есть: - 8 пирожков с капустой, - 8 пирожков с рисом, - 4 пирожка с мясом. Таким образом, количество пирожков с капустой \( n(A) = 8 \). ### Шаг 2: Находим общее количество пирожков Общее количество пирожков составляет: \[ n = \text{пирожки с капустой} + \text{пирожки с рисом} + \text{пирожки с мясом} \] Подставляем значения: \[ n = 8 + 8 + 4 = 20 \] ### Шаг 3: Подставляем значения в формулу вероятности Теперь, зная количество благоприятных исходов и общее количество исходов, подставляем в формулу: \[ P(\text{пирожок с капустой}) = \frac{n(A)}{n} = \frac{8}{20} \] ### Шаг 4: Упрощаем дробь Упрощаем дробь: \[ \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что Марина возьмет пирожок с капустой, составляет \( \frac{2}{5} \) или 40%.