1. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 8 с капустой, 8 с рисом и 4 с мясом. Марина наугад берет один пирожок Найдите вероятность того, что пирожок окажется с капустой.

Чтобы найти вероятность того, что Марина наугад возьмет пирожок с капустой, нам нужно использовать формулу вероятности:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n} \]

где:

• \( P(A) \) — вероятность события A (в нашем случае — взять пирожок с капустой),
• \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (пирожков с капустой),
• \( n \) — общее количество исходов (все пирожки).

Шаг 1: Определяем количество пирожков с капустой

На тарелке есть:

• 8 пирожков с капустой,
• 8 пирожков с рисом,
• 4 пирожка с мясом.

Таким образом, количество пирожков с капустой \( n(A) = 8 \).

Шаг 2: Находим общее количество пирожков

Общее количество пирожков составляет:

\[ n = \text{пирожки с капустой} + \text{пирожки с рисом} + \text{пирожки с мясом} \]

Подставляем значения:

\[ n = 8 + 8 + 4 = 20 \]

Шаг 3: Подставляем значения в формулу вероятности

Теперь, зная количество благоприятных исходов и общее количество исходов, подставляем в формулу:

\[ P(\text{пирожок с капустой}) = \frac{n(A)}{n} = \frac{8}{20} \]

Шаг 4: Упрощаем дробь

Упрощаем дробь:

\[ \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что Марина возьмет пирожок с капустой, составляет \( \frac{2}{5} \) или 40%.