Д. З. По физике Вывести из основной формулы для нахождения архимедовой силы 2 формулы: а)плотности жидкости, б)объёма погруженной части. Задача 1. Тело объемом 0.084 км³ погружено…

Объяснение архимедовой силы

Архимедова сила (или сила выталкивания) – это сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (или газ), которая направлена вверх и равна весу вытесненной жидкостью (или газом) телом.

Основная формула для архимедовой силы:

\[ F_a = \rho \cdot g \cdot V \]

где:

• \( F_a \) – архимедова сила,
• \( \rho \) – плотность жидкости,
• \( g \) – ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( V \) – объем погруженной части тела.

Из этой формулы можно получить две другие:

1. Для плотности жидкости \( \rho \):

   \[ \rho = \frac{F_a}{g \cdot V} \]

2. Для объёма погруженной части \( V \):

   \[ V = \frac{F_a}{\rho \cdot g} \]

Решение задач

Задача 1: Тело объемом 0.084 км³ погружено в ацетон. Найдите архимедову силу, действующую на тело.

1. Переведем объем в кубические метры: \[ 0.084 \, \text{км}^3 = 0.084 \times 10^9 \, \text{м}^3 = 84000 \, \text{м}^3 \]

2. Плотность ацетона (приблизительно) \( \rho = 790 \, \text{кг/м}^3 \).

3. Рассчитаем архимедову силу: \[ F_a = \rho \cdot g \cdot V = 790 \cdot 9.81 \cdot 84000 \]

   \[ F_a \approx 790 \cdot 9.81 \cdot 84000 = 6 146 556 000 \, \text{Н} \]

Окончательный ответ: \( F_a \approx 6.15 \times 10^9 \, \text{Н} \)

Задача 2: Тело объемом 20 см³ погружено в керосин. Найдите архимедову силу, действующую на тело.

1. Переведем объем в кубические метры: \[ 20 \, \text{см}^3 = 20 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.00002 \, \text{м}^3 \]

2. Плотность керосина (приблизительно) \( \rho = 800 \, \text{кг/м}^3 \).

3. Рассчитаем архимедову силу: \[ F_a = \rho \cdot g \cdot V = 800 \cdot 9.81 \cdot 0.00002 \]

   \[ F_a \approx 800 \cdot 9.81 \cdot 0.00002 \approx 0.15696 \, \text{Н} \]

Окончательный ответ: \( F_a \approx 0.157 \, \text{Н} \)

Задача 3: Каков объем железобетонной плиты, если в воде на нее действует выталкивающая сила 6500 Н?

1. Плотность воды (приблизительно) \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \).

2. Используем формулу для объема: \[ V = \frac{F_a}{\rho \cdot g} = \frac{6500}{1000 \cdot 9.81} \]

   \[ V \approx \frac{6500}{9810} \approx 0.662 \, \text{м}^3 \]

Окончательный ответ: \( V \approx 0.662 \, \text{м}^3 \)

Задача 4: В какую жидкость погрузили тело, если его объём 17 м³, а архимедова сила 229.5 кН?

1. Переведем архимедову силу в ньютоны: \[ 229.5 \, \text{кН} = 229500 \, \text{Н} \]

2. Используем формулу для плотности жидкости: \[ \rho = \frac{F_a}{g \cdot V} = \frac{229500}{9.81 \cdot 17} \]

   \[ \rho \approx \frac{229500}{166.77} \approx 1375.8 \, \text{кг/м}^3 \]

3. Определяем, какая это жидкость: Плотность около 1375.8 кг/м³ соответствует, например, маслу или другим тяжелым жидкостям, но наиболее близкой является вода с добавлением некоторого растворителя или солей.

Окончательный ответ: Плотность примерно 1375.8 кг/м³ (может быть добавленный раствор солей или другие жидкости).