1) Сколько натуральных чисел, десятичная запись которых содержит цифру 0, удовлетворяют неравенству 3216 < x ≤ 1478 2) Найдите значение выражения: 11102 + 548 + В916 Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления. 3) Сколько нечётных цифр содержится в десятичной записи числа 1A16?

Давайте разберем каждую из задач по порядку. ### Задача 1: **Сколько натуральных чисел, десятичная запись которых содержит цифру 0, удовлетворяют неравенству 3216 < x ≤ 1478.** #### Решение: 1. Сначала определим диапазон чисел, которые мы рассматриваем. Условие `3216 < x ≤ 1478` задает диапазон, который на первый взгляд кажется неправильным (поскольку верхняя граница меньше нижней). Значит, ни одно число не удовлетворяет этому условию. 2. Поскольку мы не можем найти ни одного числа в этом диапазоне, ответ будет: - **Ответ: 0** ### Задача 2: **Найдите значение выражения: 11102 + 548 + B916. Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления.** #### Решение: 1. Установим, в каких системах счисления даны числа. - `1110_2` — это двоичная система (2). - `548` — это десятичная система (10). - `B916` — это шестнадцатеричная система (16). 2. Переведем все числа в десятичную систему. - `1110_2` = 1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 4 + 2 + 0 = **14** (в десятичной системе) - `548` остаётся **548** (в десятичной системе). - `B916` = 11×16² + 9×16¹ + 1×16⁰ = 11×256 + 9×16 + 1 = 2816 + 144 + 1 = **2961** (в десятичной системе). 3. Теперь сложим все числа: - \( 14 + 548 + 2961 = 3523 \) 4. Переведем результат 3523 в шестнадцатеричную систему: - Делим 3523 на 16. Мы получаем 220 с остатком 3 (3523 = 220 * 16 + 3). - Делим 220 на 16. Мы получаем 13 с остатком 12 (220 = 13 * 16 + 12). - Деление 13 на 16 дает 0 с остатком 13. Соединим остатки в обратном порядке (от последнего к первому): 13 (D) и 12 (C), и последний остаток 3. Получаем в шестнадцатеричной системе: **D3C3**. 5. **Ответ: D3C3** ### Задача 3: **Сколько нечётных цифр содержится в десятичной записи числа 1A16?** #### Решение: 1. Переведем значение шестнадцатеричного числа 1A16 в десятичную систему: - `1A16` = 1×16¹ + 10×16⁰ = 1×16 + 10×1 = 16 + 10 = **26** (в десятичной системе). 2. Преобразуем число 26 в десятичной записи. Десятичная запись числа 26 — это просто "26". 3. Теперь найдем нечётные цифры в числе 26. Нечётные цифры — это 1, 3, 5, 7, 9. - В числе 26 у нас есть цифры 2 и 6. Обе цифры четные. 4. Таким образом, нечётных цифр в числе 26 нет. 5. **Ответ: 0** Если у вас есть еще вопросы или понадобится помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!