1) Сколько натуральных чисел, десятичная запись которых содержит цифру 0, удовлетворяют неравенству 3216 < x ≤ 1478 2) Найдите значение выражения: 11102 + 548 + В916 Ответ…

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

Задача 1:

Сколько натуральных чисел, десятичная запись которых содержит цифру 0, удовлетворяют неравенству 3216 < x ≤ 1478.

Решение:

1. Сначала определим диапазон чисел, которые мы рассматриваем. Условие 3216 < x ≤ 1478 задает диапазон, который на первый взгляд кажется неправильным (поскольку верхняя граница меньше нижней). Значит, ни одно число не удовлетворяет этому условию.

2. Поскольку мы не можем найти ни одного числа в этом диапазоне, ответ будет:

   • Ответ: 0

Задача 2:

Найдите значение выражения: 11102 + 548 + B916. Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления.

Решение:

1. Установим, в каких системах счисления даны числа.

   • 1110_2 — это двоичная система (2).
   • 548 — это десятичная система (10).
   • B916 — это шестнадцатеричная система (16).

2. Переведем все числа в десятичную систему.

   • 1110_2 = 1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 (в десятичной системе)
   • 548 остаётся 548 (в десятичной системе).
   • B916 = 11×16² + 9×16¹ + 1×16⁰ = 11×256 + 9×16 + 1 = 2816 + 144 + 1 = 2961 (в десятичной системе).

3. Теперь сложим все числа:

   • \( 14 + 548 + 2961 = 3523 \)

4. Переведем результат 3523 в шестнадцатеричную систему:

   • Делим 3523 на 16. Мы получаем 220 с остатком 3 (3523 = 220 * 16 + 3).
   • Делим 220 на 16. Мы получаем 13 с остатком 12 (220 = 13 * 16 + 12).
   • Деление 13 на 16 дает 0 с остатком 13.

   Соединим остатки в обратном порядке (от последнего к первому): 13 (D) и 12 (C), и последний остаток 3.

   Получаем в шестнадцатеричной системе: D3C3.

5. Ответ: D3C3

Задача 3:

Сколько нечётных цифр содержится в десятичной записи числа 1A16?

Решение:

1. Переведем значение шестнадцатеричного числа 1A16 в десятичную систему:

   • 1A16 = 1×16¹ + 10×16⁰ = 1×16 + 10×1 = 16 + 10 = 26 (в десятичной системе).

2. Преобразуем число 26 в десятичной записи. Десятичная запись числа 26 — это просто "26".

3. Теперь найдем нечётные цифры в числе 26. Нечётные цифры — это 1, 3, 5, 7, 9.

   • В числе 26 у нас есть цифры 2 и 6. Обе цифры четные.

4. Таким образом, нечётных цифр в числе 26 нет.

5. Ответ: 0

Если у вас есть еще вопросы или понадобится помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!