для множество натуральных N и рациональных Q чисел выберете верные

Чтобы решить задачу №1, определим принадлежность числа \(-2\) к указанным множествам:

1. \(x \in \mathbb{N}\): Множество \(\mathbb{N}\) — это множество натуральных чисел, которые начинаются с 1 (1, 2, 3, ...). Число \(-2\) не является натуральным.

2. \(x \in \mathbb{Z}\): Множество \(\mathbb{Z}\) — это множество всех целых чисел, включая отрицательные, ноль и положительные числа (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...). Число \(-2\) является целым числом.

3. \(x \in \mathbb{Q}\): Множество \(\mathbb{Q}\) — это множество всех рациональных чисел, которые можно выразить в виде дроби \(\frac{a}{b}\), где \(a\) и \(b\) — целые числа, а \(b \neq 0\). Число \(-2\) можно записать как \(-\frac{2}{1}\), следовательно, \(-2\) является рациональным числом.

Таким образом, правильные утверждения:

• \(x \in \mathbb{Z}\)
• \(x \in \mathbb{Q}\)

Для задачи №2, проверим высказывания:

1. \(N \subseteq Q\): Все натуральные числа также являются рациональными, так как любое натуральное число \(n\) можно записать как дробь \(\frac{n}{1}\).

2. \(Q \subseteq N\): Это неверно, так как не все рациональные числа являются натуральными (например, дроби, отрицательные числа и ноль).

Правильное утверждение:

• \(N \subseteq Q\)

Для задания №3 мы видим равенство множества:

\( \{ x \in \mathbb{Q} \mid 2x = 10 \} = \{ 5 \} \)

Поясним: это множество всех рациональных чисел \(x\), для которых выполняется равенство \(2x = 10\). Решив уравнение, получаем:

\[ 2x = 10 \\ x = \frac{10}{2} = 5 \]

Таким образом, множество содержит единственное число 5, что делает утверждение верным.