В финансово-экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем в финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Сколько коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим задачу пошагово. ### Шаг 1: Определим переменные Обозначим количество финансистов как \( F \), а количество экономистов как \( E \). По условию задачи мы знаем, что: 1. Экономистов на 1.5 раза больше, чем финансистов: \[ E = 1.5F \] 2. У Ивана Петровича, который работает финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Поскольку Иван Петрович — один из финансистов, то количество его коллег-финансистов будет равно \( F - 1 \) (так как он сам не считается). Соответственно, количество коллег-экономистов будет \( E \). Нам дано следующее уравнение: \[ F - 1 = E - 5 \] ### Шаг 2: Подставим значение \( E \) из первого уравнения во второе Теперь можем заменить \( E \) во втором уравнении: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] ### Шаг 3: Решим полученное уравнение Переносим все термины с \( F \) на одну сторону уравнения: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \] Теперь домножим обе стороны на -2, чтобы избавиться от отрицательных коэффициентов: \[ F = 8 \] ### Шаг 4: Найдем количество экономистов Теперь, подставим значение \( F \) в первое уравнение для нахождения \( E \): \[ E = 1.5 \times F = 1.5 \times 8 = 12 \] ### Шаг 5: Ответ на вопрос Из условия задачи нам нужно узнать, сколько коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом. Елена Ивановна — одна из экономистов, значит количество ее коллег-экономистов будет равно: \[ E - 1 = 12 - 1 = 11 \] Таким образом, **коллег-экономистов у Елены Ивановны — 11**.